数学北师大版七年级下册角平分线

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1、课题角平分线课时一课时主备教师张少云审阅教师张爱霞赵继红教学目标知识与技能：（一）知识与技能1.会作已知角的平分线；2.复习角的平分线的性质,能利用三角形全等证明角的平分线的性质；3.会利用角的平分线的性质进行证明与计算.过程与方法：渗透分类、探索、归纳等思想方法，使学生了解研究数学的一些基本方法。情感态度价值观：培养学生探究问题的兴趣、合作交流的意识、动手操作的能力与探索精神,增强解决问题的信心,获得解决问题的成功体验.教学重点角的平分线的性质的证明及应用教学难点角的平分线的性质的探究.教具准备多媒体课件教学方法三步导学的教学模式；自主探索,合作交流的学习方式.教学过程教学内容

2、学生活动教师活动已知：如图，∠AOC=∠BOC，点P在OC上，PD⊥OA，PE⊥OB，垂足分别为点D、E.     求证:PD=PE.符号语言：∵∠AOC=∠BOC,PD⊥OA，PE⊥OB，垂足分别为点D、E.（已知）∴ PD=PE（角的平分线上的点到角的两边的距离相等）(             2.在S区有一个贸易市场P，它建在公路与铁路所成角的平分线上，要从P点建两条路，一条到公路，一条到铁路，怎样修才能使路最短？它们有怎样的数量关系呢？ 思考：角的平分线的性质在应用时应该注意什么问题?　二.合作交流角的平分线性质的应用1.（夯实基础）（1）如图,△ABC中，∠C＝90°，

3、BD平分∠ABC，CD＝3cm，则点D到AB的距离为    cm．（2）变式训练，深化新知变式①，如图,△ABC中，∠C＝90°，BD平分∠ABC，DE⊥AB，垂足为点E，AC=8cm，则AD+DE=    cm. 学生分组进行活动，教师关注学生在活动中的表现，可以根据学生的实际情况给予适当点拨和引导，鼓励学生大胆发表自己的意见，最后形成统一的认识。教师点拨　　变式②，如图,△ABC中，∠C＝90°，BD平分∠ABC，DE⊥AB于E，F在BC上，AD=DF求证：CF=EA（三）能力提升(1)如图，OC是∠AOB的平分线，点P在OC上，PD⊥OA，PE⊥OB，垂足分别是D、E，PD

4、=4cm，则PE=_____cm. (2)如图，点C为直线AB上一点，过点C作直线MN，使MN⊥AB.（不写作法，保留作图痕迹，写出结论）(3)已知:如图，在△ABC中，AD是它的角平分线，且BD=CD，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别是E、F.求证:EB=FC.（六）板书设计11.3            已知：如图，∠AOC=∠BOC，点P在OC上，PD⊥OA，PE⊥OB，求作：∠MAN的角平分线   课堂小结请你谈谈学习这节课的收获..习题作业:习题2.2课堂精炼16题板书设计板书设计角的平分线的定义角的平分线的作法    角的平分线的性质：角的平分线上的点到角的两边的距离

5、相等.          例题讲解教学反思