【复习专题】中考数学复习：角与角平分线，平行线

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1、精品角与角平分线三只钟的故事一只小钟被主人放在了两只旧钟当中，两只旧钟滴答、滴答的走着。一只旧钟对小钟说：“来吧，你也该工作了。可是我有点担心，你走完三千两百万次以后，恐怕会吃不消的。”“天哪！三千两百万次。”小钟吃惊不已，“要我做这么大的事？办不到，办不到！”另一支旧钟说：“别听他胡说八道，不用害怕，你只要每秒滴答摆一下就行了。”“天下哪有这么简单的事情？”小钟将信将疑，“如果这样，我就试试吧。”小钟很轻松地每秒滴答摆一下，不知不觉中，一年过去了，它摆了三千两百万次。成功就是这样，把简单的事做到极致，就能成功。例1把15°30′化成度的形式，则15°30′＝

2、____度．例2命题“相等的角是对顶角”是______命题.（填“真”或“假”）例3已知∠A=67°，则∠A的余角等于度.精品例4如图，BD是∠ABC的平分线，P是BD上的一点，PE⊥BA于点E，PE=4㎝，则点P到边BC的距离为㎝.练习一角与角平分线A组1．如图，表示下列各角：（1）（2）（3）2．下列各图中有多少个小于180度的角？并把它们表示出来。（1）（2）3.下列四个图中，能用∠1、∠AOB、∠O三种方法表示同一个的是（   ） 4.计算：①57.3°=______°=______′；②18°15′=    ° ；③33°52′+21°54′=___

3、_______；④28°23′×2－6°2′=__________；⑤90°—43°18′=     __； ⑥360°÷7     ___ （精确到分）5.按图填空：6.下列四个图形中大于的是（）精品7.如图，OC平分∠AOB，如果∠COB=42°,那么∠AOB=_________°B组8.尺规作图：求作一个角，使它等于已知角∠AOB，不写作法，保留作图痕迹。结论：9.尺规作图：已知∠AOB，求作∠AOB的角平分线。不写作法，保留作图痕迹。结论：10.的角平分线AD交BC于点D，，则点D到AB的距离是（　　）A．1　B．2　　C．3　　　　D．411.已知：

4、如图，是的角平分线，且，则与的面积之比为（　　）A．B．C.D．精品ABCD12．已知：如图，在△ABC中，∠C＝2∠B，∠1＝∠2.求证：AB=AC+CD.13.如图，已知直线相交于点，平分，，则的度数是（）A．B．C．D．14.如图，若，与分别相交于点,与的平分线相交于点，且，度．15.如图，把矩形沿对折后使两部分重合，若，则=（）A．110°B．115°C．120°D．130°16.如图，在△ABC中，AB=BC=12cm，∠ABC=80°，BD是∠ABC的平分线，DE∥BC.(1)求∠EDB的度数；(2)求DE的长.精品练习二相交线与平行线A组1.若∠

5、A＝50°30′，则它的余角度数为________________．2.如图，O是直线AB上一点，∠AOC=53°17′，求∠BOC的度数。3.4.如图，直线AB与CD交于点O，OE⊥CD,OF⊥AB,∠DOF=65°，求∠BOE和∠AOC的度数。5.如图，一辆汽车在直线形的公路AB上由A向B行使，M、N分别是位于公路AB两侧的村庄.⑴设汽车行使到公路AB上点P位置时，距离村庄M最近；行使到点Q位置时，距离村庄N最近.请你在图中公路AB上分别画出点P、Q的位置.（保留画图痕迹）⑵当汽车从A出发向B行使时，在公路AB的哪一段上距离M、N两村都越来越近？在哪一段上

6、距离村庄N越来越近，而离村庄M却越来越远？（分别用文字语言表示你的结论，不必证明）精品6．如右图，中，，，的垂直平分线交于，交于，，则.7．到平面上三点A，B，C距离相等的点（）A．只有一个B．有二个C．三个或三个以上D．一个或没有8．如果一个三角形的三边中垂线的交点恰好在三角形的一边上，则这个三角形是（）A、锐角三角形B、直角三角形C、钝角三角形D、任意三角形9．如图，已知直线m∥n，A、B为直线n上的两点，C、P为直线上m的两点，(1)请写出图中面积相等的各对三角形:(2)若A、B、C为三个定点，点P在直线m上移动，无论P点移动到任何位置，总有与ΔABC的

7、面积相等，理由是.10．如图，平行四边形ABCD中，P为AC对角线上一点，PE∥BC交AB于点E，PF∥AB交AD于点F.若=20(cm2),则图中阴影部分的面积=(cm2).B组精品11.用三角尺和直尺过点P作直线AB的平行线结论：12.在下列三个图中，请用三角尺或和量角器过点A作直线BD的垂线13.如图，在ΔABC中，AB=AC=32，MN是AB的垂直平分线，且有BC=21，求ΔBCN的周长。14.一条公路两次转弯后又。回到原来的方向（即，如图）．如果第一次转弯时的。那么，应是（）A．B．C．D．15.如图，中，，过点且平行于，若，则的度数为（）A．B．C

8、．D．16．如图，给出了过直线外一点作