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1、中考复习2-角平分线专题精品文档角平分线专题【类型一】角平分线倒角模型例1、把一副学生用三角板和如图(1)放置在平面直角坐标系中,点A在y轴正半轴上,直角边AC与y轴重合,斜边AD与y轴重合,直角边AE交x轴于F,斜边AB交x轴于G,O是AC中点,.
(1)把图1中的绕A点顺时针旋转度得图2,此时的面积是10,的面积是8,分别求F、H、B三点的坐标;
(2)如图3,设的平分线和的平分线交于点M,的平分线和的平分线交于点N,当改变的大小时,的值是否会改变?若改变,请说明理由;若不改变,请求出其值.
检测1、如图，已知点A是轴上一动点，B是轴上一动点，点C在线段OB上，连接AC，AC正好
2、是的角平分线，，问动点A，B在运动的过程中，AC与BD所在直线的夹角是否发生变化，请说明理由；若不变，请直接写出具体值。收集于网络，如有侵权请联系管理员删除精品文档检测2、如图探究与发现：
探究一：我们知道，三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和．那么，三角形的一个内角与它不相邻的两个外角的和之间存在何种数量关系呢？
已知：如图1，∠FDC与∠ECD分别为△ADC的两个外角，试探究∠A与∠FDC+∠ECD的数量关系．
探究二：三角形的一个内角与另两个内角的平分线所夹的钝角之间有何种关系？
已知：如图2，在△ADC中，DP、CP分别平分∠ADC和∠ACD，试探究∠P与∠A的数量关
3、系．
探究三：若将△ADC改为任意四边形ABCD呢？
已知：如图3，在四边形ABCD中，DP、CP分别平分∠ADC和∠BCD，试利用上述结论探究∠P与∠A+∠B的数量关系．
探究四：若将上题中的四边形ABCD改为六边形ABCDEF（图4）呢？
请直接写出∠P与∠A+∠B+∠E+∠F的数量关系： ．收集于网络，如有侵权请联系管理员删除精品文档【类型二】点在线，垂两边例2、如图（1），中，，，垂足为。AF平分，交于点E，交CB于点F。（1）求证：。（2）将图（1）中的沿AB向右平移到的位置，使点落在BC边上，其它条件不变，如图（2）所示。试猜想：与有怎样的数量关系？
4、请证明你的结论。检测1、如图，在△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠CAB,BC＝6,BD＝4,那么点D到直线AB的距离是_________．检测2、已知1=2，3=4，求证AP平分BAC。收集于网络，如有侵权请联系管理员删除精品文档【类型三】线被垂，顺势延例3、如图，已知等腰Rt△ABC中，∠A＝90°，AB＝AC，BD是∠ABC的平分线，从C向BD作垂线，垂足为E.求证：BD＝2CE.变式、如图,中,,EC是的平分线,,点E作于点F,判断EF与OD之间的数量关系,并加以证明.例4、如图(a)所示,BD、CE分别是△ABC的外角平分线,过点A作,,垂足分别为D、E,连接DE,求证:
5、,;
(2)如图(b)所示,BD、CE分别是△ABC的内角平分线,其他条件不变;
(3)如图(c)所示,BD为△ABC的内角平分线,CE为△ABC的外角平分线,其他条件不变;
则在图(b)、图(c)两种情况下,DE与BC还平行吗?它与△ABC三边又有怎样的数量关系?请写出你的猜测,并对其中一种情况进行证明.收集于网络，如有侵权请联系管理员删除精品文档检测1、如图,△ABC中,AD平分,于D,G为BC的中点,
求证:(1);(2).检测2、如图,在△ABC中,,的平分线交BC于点D,过点B作,垂足为E,求证:.【类型四】遇平行，等腰现例5、(1)已知:在△ABC中,,BD平分,CD平
6、分,过点D作,分别交AB、AC于E、F两点(如图1).
图中共有________个等腰三角形,分别是__________;EF与BE、CF之间的关系是_______．
(2)若将(1)中“△ABC,”改为“若△ABC为不等边三角形”,其余条件不变(如图2),则图中共有_________个等腰三角形,分别是_________;EF与BE,CF之间的关系是________．
(3)已知:如图3,D在△ABC外,,且BD平分，平分△ABC的外角,过D点作,分别交AB、AC于E、F两点,则EF与BE、CF之间有何关系?写出你的结论,并加以证明
(4)已知:如图4,点D在△ABC外,BD,CD
7、分别平分△ABC的外角和,过点D作,分别交BG,CH于E,F两点,则EF与BE,CF之间存在怎样的关系?写出你的结论,并加以证明.
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