数学北师大版七年级下册认识三角形-三角形的内角和

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1、第4章三角形4.1.1认识三角形教学目标1．认识三角形并会表示三角形及其各个部分.2．经历实验活动的过程，得出三角形的内角和定理，能用平行线的性质推出这一定理.3.会根据三角形的内角大小对三角形进行分类.4．培养分析、归纳问题和逻辑推理能力，激发学生的创造思维和探索精神.教材分析教材从观察小木屋屋顶框架图入手，要求学生找出四个不同的三角形，并说明这些图形有什么共同点.考虑到学生的认知水平，设计用动画“画”三角形，学生“观察”，总结、归纳出三角形定义.本课时内容是在学生已了解三角形内角和知识的基础上学习的，主要引导学生参与探索发现三角形的内角和规律，为灵活运用三

2、角形内角和规律打下坚实的基础.整个教学内容力图让学生通过“感知―概括―应用”的思维过程去发现知识、掌握规律，并通过师生间和生生间的多层次、多通道的主体信息交流，发展学生的逻辑推理能力.教学重点掌握三角形的内角和定理，并能运用它进行一些简单的相关角度的计算.教学难点如何应用三角形的内角和定理解决有关问题.教学设计 三角形是生活中常见的几何图形，学生都认识，但是对定义的理解不够准确。为加深学生的理解，教学中让学生从自己的认识出发，教师给予引导、明晰，再得到定义。(一)创设情境，引入新课师：今天的这节课，我们要一起来认识三角形。这个时候，可能有的同学会问：我们小学就

3、已经认识了三角形了，为什么还要再认识三角形呢？小学们知道1+1=2，而初中我们知道xy+xy=2xy。同样都是加法，只是咱们初中学的更深奥一点。师：现在就一起来认识一下生活中无处不见的三角形。(PPT展示照片：金字塔，房顶，桥梁，自行车，衣架，蛋糕。每张图都有顺次连线围城的三角形出现。)(二)得出三角形定义 师：请同学们思考第一个问题：三角形的定义是什么？或者说：什么样的图形叫做三角形。　生：由三条线段组成的图形叫三角形。师：这三条线段有什么要求吗？生：不在同一直线。师：除了不在同一直线上，它们还是？　生：顺次连接！　师：完整的连起来说，就应该是?生：由不在同

4、一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形。师：有几点需要提醒大家注意：首先，这三条线段是（不在同一直线上），其次是三条（线段），而且还是(首尾相连)的线段。练习：判断下列哪些是三角形？(三)三角形的表示方法及有关概念师：你能从中找出四个不同的三角形吗？生：这个，旁边那个！不是！是那个！师：这样说方不方便？如果要准确，我们可以怎么办？生：标上字母！（出示标有字母的图）师：现在能找出四个不同的三角形吗？这些三角形有哪些共同的特点？生：它们都有三条边，三个角，三个顶点。师：我们这个叫做三角形的：三要素！三角形中有三个角：∠A，∠B，∠C。三角形中有三个顶

5、点，顶点A，顶点B，顶点C。三角形中有三条边AB、BC、AC。（这三条边除了有两个大写字母表示，还可以用一个小写字母表示：顶点所对的边，我们可以用相对的小写字母来表示，例如：顶点A的对边BC，我们就可以用小写字母a来表示。）(四)一类图形中的三角形计数方法　　找出下图中所有的三角形，想一想怎样才能做到不重不漏。(五)创设活动引入新知师：刚刚同学们说了，三角形的内角和等于180度，我们当时是怎样得到的呢？生：用量角器量！生：剪下来拼在一起！师：除了这些方法，还有没有不同的方法呢？小明是这样做的，有谁看的懂吗？生：把∠1撕下来拼到∠2的旁边，根据内错角相等，可以得

6、出a//b，所以∠1+∠2+∠3=180°，理由是两直线平行，同旁内角互补。师：3个角能互补吗？生：∠1与∠2组成的这个大角与∠3的角互补。所以∠1+∠2+∠3=180°师：小明是通过撕下来拼到一起的办法得到了三角形的内角和180°，我们能不能改成作平行线的办法得到呢？小组讨论一下，看看哪个小组得出的方法最多。学生小组讨论。学生讲解方法。（补充另外三种作平行线的办法。）我们通过不同的办法都得到了，三角形的内角和等于？(六)三角形的分类师：小明不光得到了三角形的内角和等于180°，他还发现遮住两个角也可以判断这个三角形的形状，你知道图中的三角形是什么形状吗？师：

7、所以根据角的不同，我们可以将三角形分成哪几类？生：锐角三角形、直角三角形、钝角三角形。师：这些三角形有什么特点？生：锐角三角形三个内角都是锐角，直角三角形有一个角是直角，钝角三角形有一个角是钝角。师：其中有一种比较特殊就是直角三角形，我们把的直角所对的边叫做斜边，夹直角的两条边叫做直角边。（七）练习巩固(八)小结本节课所学内容　　师：本课时我们学习了　　1．三角形的定义。　　2．三角形的三要素。3．三角形的内角和。4.三角形的分类。　　用它们解决了相关问题，并且同学们在学习中积极思考交流合作，表现很好。教学反思  从本课时教学实际看，教学设计面向全体学生，在整

8、个教学过程中，以学生为本，让他们敞开思