数学北师大版七年级下册认识三角形---三角形的内角和

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1、《认识三角形》教学案例三原县陵前镇中安建军一、教学内容：北师大版下册第四章三角形4.1.1认识三角形二、教材分析本节教材是学生对小学阶段三角形有初步了解的基础上进一步认识三角形的特点和性质。通过小学的学习，学生已经知道了三角形的分类、内角和、基本元素、稳定性、面积公式等内容。本节课主要是进一步学习三角形的有关概念，掌握三角形三边之间的关系。三角形的有关内容既是上学期所学线段和角的延续，又是后继学习全等三角形和四边形的基础，在知识体系上具有承上启下的作用。在小学学生主要通过拼、摆等活动认识了三角形，而本节课是继续在这样的基础上探究三角形的有关概念和三角形三边的关系，使学生经历

2、实验、观察、探究、归纳等认知过程。三角形是最简单的﹑最基本的几何图形之一,它是研究其它图形的基础,而且在解决实际问题的过程中也有着广泛的应用。探索和掌握三角形的基本性质对学生更好地认识现实世界﹑发展空间观念有着重要的作用。三、教学目标：（一）知识目标：1.三角形的概念及基本要素;2.三角形的内角和为1800。3.按照三角形的内角大小对三角形分类。4.认识直角三角形各部分的名称。（二）能力目标：通过观察、操作、想象、推理、交流等活动发展空间观念，推理能力和有条理地表达能力。（三）情感与价质观目标：联系学生的生活环境、创设情景，使学生通过观察、操作、交流和反思，获得必需的数学知

3、识，激发学生的学习兴趣。四、教学重点：了解三角形的概念，能用符号语言表示三角形，能从图中识别三角形。教学难点：探求三角形的内角和为1800以及.按照三角形的内角大小把三角形分类。五、教学方法：探究归纳学生在教师的指导下，自己探索、归纳，从而加深他们对所学知识的理解。教具准备：三角形纸片、三角板设计理念：1、以学生为中心。2、以操作为重要手段。3、以感悟为学习目的。4、以发现为宗旨。六、教学过程：（一）、创设现实情景，引入新课1．三角形的概念让学生观察小木屋图片中屋顶框架。问题：（1）你们能从屋顶框架图中找出4个不同的三角形吗？它们有什么共同特点？（师：能找到三角形吗？木棒怎

4、么样组成的是三角形？师生共析，并用木棒演示。三角形有哪些基本要素？由此引出三角形的有关概念。）定义：由不在同一直线上的三条线段首尾顺次连接所组成的图形叫做三角形。基本要素：三条边、三个内角、三个顶点。（2）与同伴交流各自找到的三角形。（学生交流）（师：能说清楚吗？怎么样才可以表示清楚？由此引出用符号来表示三角形）记作：△ABC，读作：三角形ABC边：AB、BC、AC角：∠A、∠B、∠C（3）你们找出的这些三角形有什么共同特点呢？（学生讨论，归纳三角形的共同特点。教师点评，同时用木棒演示）1、不在同一直线上的三条线段三角形的本质特点：2、这三条线段首尾顺次连接（二）、探索三角

5、形内角和定理问题：在一个三角形中，三个内角的和有怎样的关系？为什么？（学生讨论、交流、操作—将三个角撕下来拼在一起或用量角器量出三个角）。问题拓展：小明只撕下一个角，他能得到上面的结论吗？你能动手做一做吗？思考：撕下的角摆放的位置与原来位置的角有什么关系？（学生动手拼，观察并思考，然后讨论）学生通过自主探究，可以得出以下几种辅助线的作法：①如图1，延长BC得到一平角∠BCD，然后以CA为一边，在△ABC的外部画∠1=∠A。②如图1，延长BC，过C作CE∥AB如图2，过A作DE∥AB④如图3，过C作CD∥AB。(学生通过观察分析、归纳，使思维达到高潮，由感受性认识上升到理性认

6、识。请不同画法的学生板演，并口述画图方法，叙述不恰当时，同学可改，最后师生任选一种方法进行证明)归纳结论：三角形的内角和等于1800练一练、已知、△ABC中，∠C=∠B=2∠A，求∠△ABC度数。（学生自主探索，教师巡视、诊断，不同解法的学生板演，学生辨析。设计的练习让学生更深的对所学的新知加以巩固，从而促使学生综合运用知识，增强观察生活，解决问题的能力。）（三）、三角形的分类做一做：教师演示（1）、教师拿出三角形纸片，先露出一个钝角，再露出一个直角，最后露出一个锐角，让学生猜另外两个角的大小（2）、教师拿出三角形纸片，将任意一个三角形的两个角遮住，露出一个锐角，让学生猜另

7、外两个角的大小。根据以上演示学生很容易归纳出按三角形内角大小把三角形分为三类锐角三角形：三个内角都是锐角三角形钝角三角形：有一个内角是直角直角三角形：有一个内角是钝角4、认识直角三角形各部分的名称并探究直角三角形两个锐角之间的关系。（学生先认真听讲，在探索）（四）、小结：同学们这节课我们学会哪些知识？（由学生归纳）1、学习了三角形的概念及基本要素；2、研究了三角形的三个内角和定理3、探索了三角形的分类4、进一步认识了直角三角形（表扬说得的同学）（五）、完成随堂练习（进一步巩固所学知识）七、教学反思：（一）、注重新旧