数学北师大版七年级下册认识三角形-三角形内角和

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1、课题4.1.1认识三角形教学目标1.本节课是在小学初步认识三角形的基础上，又具体介绍了三角形的有关概念和三角形三边的关系。它既是上学期所学线段和角的延续，又是后续学习全等三角形和四边形的基础。在知识体系上具有承上启下的作用。2．理解三角形的有关概念，掌握三角形三边的关系。3．通过观察、操作、讨论等活动，培养学生的动手实践能力和语言表达能力。4．培养分析、归纳问题和逻辑推理能力，激发学生的创造思维和探索精神。教材分析重点三角形的概念及表达，三角形分类(按角)和内角和定理。难点运用平行线的性质和判断来推理三角形内角和定理。教具电子白板教

2、学过程一、创设情境，引入新课。同学们认识三角形吗?你可以举出在生活中见过应用三角形的例子吗?如：三角形的屋顶；自行车的三角架；学校篮球架，建筑工地塔式吊车，加油站大跨度屋顶等。这些例子说明了三角形在我们的生活中随处可见。为什么三角形具有这么多应用呢?等我们学完这一章后，同学们就会有更深的理解。下面我们一起来认识三角形。二、自主探究，合作交流。认识三角形.1.出示右图所示的图片，并提问：a.你能从图中找出4个不同的三角形吗？b.这些三角形有什么共同的特点？2.明晰概念.由于学生在小学接触过三角形，很容易答出三角形具有三条边、三个角和三

3、个顶点。所以教师只需要将三角形的概念明晰：由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫三角形，它有三条边，三个内角和三个顶点。3.表示三角形及基本要素.学生在交流各自找出的4个不同的三角形时，只能说“这个三角形”、“那个三角形”或者是用手指在图上比划来进行，非常不方便，此时引出三角形的表示就显得非常有必要。如图，课记作“△ABC”，线段AB、BC、AC可以记作边AB，边BC和边CA，有时边用边所对应的顶点的小写字母来表示，即边BC用a表示，边AC用b表示，边AB用c表示。三个内角分别记作∠A、∠B、∠C。4.练习：学生用所学

4、方法交流各自找到的4个不同三角形。三、激活思维，探究学习。用推理来确定三角形的内角和是180°.1.在小学我们知道，三角形的内角和等于180°，还记得如何得到结论的吧？注：剪拼，测量、计算.2.上述方法有可能存在误差，你能否用其他方法确定这个事实哪？注：给足学生思考的时间，若依旧没有学生考虑出方法，老师可以在黑板上操作，给出几何直观，再引导学生进行思考.3.明晰结论：三角形的三个内角和等于180°.4.练习：a.△ABC，∠A=44°，∠B=46°,∠C=（）.b.△ABC，∠A=50°，∠C=20°，∠B=（）.c.△ABC，∠B

5、=60°，∠C=45°，∠A=（）.d.△ABC，∠A=∠B，∠C=40°，∠B=（）.三、发散思维、探究知识。按角的大小对三角形进行分类.1.完成课本议一议.2.思考：一个三角形中最多有几个钝角？为什么？直角呢？锐角呢？一个三角形的三个内角能否有一个钝角，一个直角和一个锐角同时存在？为什么？3.按三角形内角的大小将其分类.锐角三角形：三个内角都是锐角.三角形直角三角形：有一个内角是直角，其余两个角为锐角.钝角三角形：有一个内角是钝角，其余两个角为锐角.4.认识直角三角形.通常我们用符号“Rt△ABC”表示直角三角形ABC.把直角所

6、对的边称为直角三角形的斜边，夹直角的两边称为直角边.5.直角三角形两个锐角之间的数量关系.由于直角三角形中有一个内角是直角即90°，所以另外两个内角都只能是锐角，且其和为180°-90°=90°，即直角三角形的两个锐角互余.四、探究习题，巩固所学。1.想一想.2.随堂练习.3.填表，在RT△ABC中，∠C=90°.锐角A30°72°锐角B45°m°五、反思小结。这节课你学到了什么？你有什么体会？请你小结以下。布置作业板书设计教学后记