数学北师大版七年级下册认识三角形（一）：三角形的内角和

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1、第四章三角形§1认识三角形（第1课时）西安市第九十三中学刘苗娜一学生起点分析学生心理特点分析：七年级学生刚从小学生的角色转变过来，性格和行为上还仍然具备小学生的热情与精力充沛，具有较强的好奇心和表现欲，授课时，我充分发掘生活中有关三角形的例子，利用学生的好奇心作为授课的一个切入点，组织有趣的课堂活动让学生积极参与其中，激发学生的求知欲，培养学生学习数学的兴趣。但不能忽视的是初一学生学习数学的规范性和严谨性还不够，所以教学过程中的教学规范语言和板书尤为重要，在学生学习中达到示范作用。学生的知识技能基础：学生在小学已经学习了有关三角

2、形的一些初步知识，能在生活中抽象出三角形的几何图形，并能给出三角形的简单概念及一些相关概念.但不够严密，教师要在教学中指出，并要相对严密地给出概念.学生在第二章对两直线平行的条件以及平行线的特征进行了探索，使学生具备了利用平行线的结论得出三角形内角和的结论的基本知识和基本技能．学生的活动经验基础：学生在以前的几何学习过程中,已对图形的概念、线段及角的表示法、线段的测量等有了一定的认识,为认识三角形概念、表示的学习奠定了基础.在小学学习三角形的内角和的结论时是通过撕、拼的方法得到的，具备了直观操作的经验，具有了一定的合作学习的经验

3、，具备了一定的合作与交流的能力．二教学任务分析本节课是本章的起始课，是学生在学习了“相交线与平行线”之后有了一定的空间观念、几何直观与推理能力的基础上，进一步对三角形开展的学习，也为后面三角形其他内容的学习打好基础。基于此，本节课的教学目标是：(一)知识与技能：1、结合具体实例，认识三角形，理解概念及基本要素。2、掌握三角形的三角关系：三个内角和等于180°。3、会将三角形进行分类。(二)过程与方法：通过观察、操作、想象、推理、交流等活动过程,发展空间观念,推理能力和有条理地表达能力，以及数学分类思想。(三)情感与价值观：在生动

4、的问题情境和丰富的数学活动中，理解三角形的相关概念，感受数学与现实世界的紧密联系，激发学生学习兴趣，树立学习数学的自信心。教学重点：1、三角形的概念、基本要素及符号表示。2、三角形的三角关系：三个内角和等于180°。教学难点：“三角形的三角关系：三个内角和等于180°”的探究过程。教学方法：启发式、活动探究式。教学用具：多媒体课件、自制教具。学法指导：活动探究式学习三教学过程设计分析本节课设计了七个教学环节：第一环节：情境引入；第二环节：概念讲解；第三环节：合作学习；第四环节：猜角游戏；第五环节：练习提高；第六环节：课堂小结；第

5、七环节：布置作业．第一环节情境引入活动内容：设计了生活中和三角形相关的图片开场，给学生留下悬念，激发学生学习欲望。从而巧妙地引出《第四章三角形》的学习。活动目的：此情景的创设让学生深刻体会到了数学学习不是枯燥的演算，数学就在我们的生活中，培养学生善于观察生活、乐于探索研究的学习品质,激发学习兴趣。第二环节概念讲解活动内容：参照刚才导入中提供的屋顶框架图,提出问题(1)你能从中找出四个不同的三角形吗？(2)这些三角形有什么共同的特点？结合生活中学生熟悉的图形，提出问题，并引导学生分析归纳三角形的概念、基本要素及符号表示。一、三角形

6、的概念：由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形。二、三角形的基本要素：u三条边：AB（或c），BC（或a），AC（或b）;u三个内角:∠A，∠B，∠C;u三个顶点:顶点A，顶点B，顶点C.三、符号表示：　三角形可用符号“△”表示，如图4-3中顶点是A、B、C三角形，记作：△ABC活动目的:此处是本节的重点，所以我从学生熟悉的图形入手，学生并不陌生，从而达到学生能顺利通过观察分析，归纳总结出结论，突破重点的效果，培养学生观察分析能力及归纳总结的能力.练一练：下图中有几个三角形？分别把它们用符号表示出来。解：图

7、中有6个三角形，分别表示为：△ABD，△ADE，△AEC，△ABE，△ADC，△ABC。活动目的:此处是为了巩固三角形的概念及表示。第三环节活动探究活动内容：通过撕、拼的方法，探究、验证三角形三个内角和等于180°。学生同桌2人为一组，任意剪一个三角形卡片，先回忆小学验证方法：将三个角撕下来拼成一个平角，并重复过程。再类比小学方法：若只撕下一个角，能否也能拼成一个平角，最终探索出另一种验证方法，同时教师给出书面的推理过程。教师给出书面的推理过程：因为∠1=∠1′根据“内错角相等，两直线平行”所以a∥b根据“两直线平行，同位角相等

8、”所以∠3=∠4又因为∠1′+∠2+∠4=180°所以∠1+∠2+∠3=180°三角形三个内角的关系：三角形三个内角的和等于180˚思考：一个三角形的三个内角能都大于70˚吗？能都小于50˚活动目的：此处是本节的难点，我充分利用学生小学已有知识，类比地打开新方法