数学北师大版七年级下册探索三角形全等的条件评测练习

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1、评测练习双基训练1．如图，点D、E分别在AC、AB上，给出下列四组条件：①AB=AC，∠B=∠C；②AB=AC，AD=AE；③AD=AE，BD=CE；④∠B=∠C，BE=CD．其中能使△ABD≌△ACE的条件是（　　）A．①②③B．①②③④C．②③④D．①②④2．在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=2cm，在AC上取一点E，使EC=BC，过点E作EF⊥AC交CD的延长线于点F，∠A=∠F．若EF=5cm，则AE=　　cm．能力提升3．已知，如图，∠1=∠2，∠C=∠D，AD=EC，△ABD≌△EBC吗？为什么？变式：如

2、图，四边形ABCD的对角线AC、BD相交于O点，∠1=∠2，∠3=∠4．求证：（1）AB=AD；（2）BO=DO．4．如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，点D在边AB上，使DB=BC，过点D作EF⊥AC，分别交AC于点E，CB的延长线于点F．求证：AB=BF．变式：如图，AB∥CD，E是CD上一点，BE交AD于点F，EF=BF．求证：AF=DF．探究拓展：5.感知：如图①，AD平分∠BAC，∠B+∠C=180°，∠B=90°，易知：DB=DC．探究：如图②，AD平分∠BAC，∠ABD+∠ACD=180°，∠ABD＜90

3、°，求证：DB=DC．思维训练：6.如图①，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，直线l经过点A，且BD⊥l于的D，CE⊥l于的E．（1）求证：BD+CE=DE；（2）当变换到如图②所示的位置时，试探究BD、CE、DE的数量关系，请说明理由．