数学北师大版七年级下册三角形全等的条件探索练习

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1、3三角形全等1、全等图形：两个能够的图形称为全等图形．2、特　　征：全等图形的和都相同．3、全等三角形：能够完全重合的两个叫做全等三角形．4、全等三角形的性质：全等三角形的相等，相等．用“≌”表示，读作“”5、边边边：三边对应的两个三角形全等，简写为或“”．6、角边角：两角和它们的对应相等的两个三角形全等，简写成“角边角”或“”．7、角角边：两角和其中一角的对应相等的两个三角形全等，简写成“角角边”或“”．8、边角边：两边和它们的角对应相等的两个三角形全等，简写成“边角边”或“”．1．如图，一扇窗户打开后，用窗钩可将其固定，这里所运用的几何原理是(　　)A．三角形的稳定性B．两点

2、之间线段最短C．两点确定一条直线D．垂线段最短2．如图，将两根钢条AA′，BB′的中点O连在一起，使AA′，BB′可以绕着点O自由转动，就做成了一个测量工件，由三角形全等得出A′B′的长等于内槽宽AB，那么判定△OAB≌△OA′B′的理由是(　　)A．边角边B．角边角C．边边边D．角角边3．如图，若AB＝AC，AD＝AE，则需添加条件，就可根据“SSS”来判定△ABD≌△ACE.4．如图，∠1＝∠2，由“AAS”说明△ABD≌△ACD，则需添加的条件是．5．如图所示，∠A＝∠D，则请你添加一个条件，使△ABO≌△DCO，你添加的条件是____，你的依据是____．6.如图4－3－

3、34，点B，E，C，F在一条直线上，AB＝DE，BE＝CF.请你添加一个条件____(只需添加一个即可)，使△ABC≌△DEF.7、　如图，在四边形ABCD中，AB＝CD，AD＝CB，则∠A＝∠C，请说明理由．8.如图，在△ABC和△DCB中，AB＝DC，AC＝DB，求证：△ABC≌△DCB.9、　如图所示，已知点E，C在线段BF上，BE＝CF，AB∥DE，∠ACB＝∠F.求证：△ABC≌△DEF.10．如图，AC＝DC，BC＝EC，∠ACD＝∠BCE.求证：∠A＝∠D.11、在数学课上，林老师在黑板上画出如图11所示的图形(其中点B，F，C，E在同一直线上)，并写出四个条件：①

4、AB＝DE；②BF＝EC；③∠B＝∠E；④∠1＝∠2.请你从这四个条件中选出三个作为题设，另一个作为结论，组成一个真命题，并给予证明．题设：______________，结论：______________(均填写序号)．证明：12．如图，在△ABC与△DEF中，AB＝DE，BC＝EF，AF＝DC.求证：△ABC≌△DEF.13、如图，已知：在△AFD和△CEB中，点A，E，F，C在同一直线上，AE＝CF，∠B＝∠D，AD∥BC.求证：AD＝BC.14、如图所示，在△ABC中，AD是中线，分别过点B，C作AD的延长线及AD的垂线BE，CF，垂足分别为点E，F.求证：BE＝CF.　　

5、15．如图，已知点A，F，E，C在同一直线上，AB∥CD，∠ABE＝∠CDF，AF＝CE.(1)从图中任找两组全等三角形；(2)从(1)中任选一组进行证明．16、如图，△ABC与△DCB中，AC与BD交于点E，且∠A＝∠D，AB＝DC.求证：△ABE≌△DCE.17、如图，AB＝AE，∠1＝∠2，∠C＝∠D.求证：△ABC≌△AED.18、如图，AD⊥DC于D，BC⊥DC于C，若OA＝OB，求证：△AOD≌△BOC.19．如图，已知DE＝AE，点E在BC上，AE⊥DE，AB⊥BC，DC⊥BC，请问，线段AB，DC和线段BC有何数量关系，并说明理由．20．如图所示，已知点A，F，E

6、，C在同一直线上，AB∥CD，∠ABE＝∠CDF，AF＝CE.(1)不添加其它辅助线和字母，写出图中的三对全等三角形；(2)从(1)中任选一对进行证明．