数学北师大版七年级下册探索三角形全等的条件.3探索三角形全等的条件（二）

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1、课题：4.3探索三角形全等的条件课时安排：3课时课型新授第2课时三维目标：1.知识与技能目标：掌握三角形全等的“角边角”和“角角边”条件。2.数学思考目标：根据几何直观推出结论，发展合情推理能力；继续体验分类的思想，感受转化的思想。3.问题解决目标：经历分析解决问题的过程，能对自己和他人的方法和结论进行反思；有条理地思考和说明道理，发展演绎推理的能力。4.情感态度目标：积累数学活动经验，培养独立思考与合作交流的学习习惯。批注重点难点：重点：教学重点：探索三角形全等的“角边角”和“角角边”条件。教学难点

2、：推理能力的发展；给出“角角边”条件作出三角形。教具准备：三角板、圆规、量角器教学方法：教学过程一、复习引入经过上节课的探究，我们有了哪些收获？这节课我们将继续完成上节课未完成的探究任务。二、探究与思考1、两角一边有几种可能的情况？①两角及夹边②两角及其中一角的对边2、给出条件进行探究活动一：两角及夹边（1）作⊿ABC，使∠B=60°，∠C=80°，BC=5cm。与同伴交流，作出的三角形一定全等吗？（2）分小组自行给出两角及夹边的条件，能得到同样的结论吗？结论：两角及夹边分别相等的两个三角形全等，简写

3、成“角边角”或“ASA”活动二：两角及其中一角的对边（1）作⊿ABC，使∠B=60°，∠C=45°，AB=5cm。与同伴交流，作出的三角形一定全等吗？此活动中，学生有一定的困难，经过尝试，应该有学生发现∠A=180°-∠B-∠C=75°，此作图题可以转化成：作⊿ABC，使∠A=75°，∠B=60°，AB=5cm，即满足“角边角”条件。结论：两个角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等（简写为“角角边”或“AAS”)三、运用新知解决问题例：如图、AB与CD相交于点O，O是AB的中点，∠A=∠B，⊿AO

4、C与⊿BOD全等吗》？为什么？分析：将题中条件标注在图上，同时关注图中隐含条件∠AOC与∠BOD是一组对顶角，它们相等。解：⊿AOC≌⊿BOD。理由是∵O是AB中点（已知）∴AO=BO（中点的定义）在⊿AOC和⊿BOD中∠A=∠B（已知）AO=BO（已证）∠AOC=∠BOD（对顶角相等）∴⊿AOC≌⊿BOD（ASA）练习1﹑请在下列空格中填上适当的条件，使△ABC≌△DEF。ABCDE在△ABC和△DEF中∵∴△ABC≌△DEF（）2﹑如图，已知，∠C＝∠E，∠1＝∠2，AB＝AD，△ABC和△ADE

5、全等吗？为什么？ABCDE123﹑如图：已知AB＝AC，∠B＝∠C。求证：BE=CD4、已知：如图，B、E、C、F在同一直线上，BE=CF，AB∥DE,AC∥DF。求证:AB=DE.ABCDEF四、小结与作业1、通过本节学习，收获了哪些知识和探究方法？2、作业：教学反思：