数学北师大版七年级下册探索直线平行的条件（二）

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1、第二章平行线与相交线探索直线平行的条件（第2课时）兴平市初级中学郝娟娟教材分析:本节“探索直线平行的条件”共分两课时完成，第一课时探索得出判别直线平行的条件一，并初步认识“三线八角”中的同位角，第二课时在进一步认识“三线八角”中的内错角和同旁内角的同时，探索得出判别直线平行的条件二、三。教学目标：1.知识与技能:(1)会识别由“三线八角”构成的内错角和同旁内角。(2)经历探索直线平行条件2和3的过程，掌握利用内错角相等、同旁内角互补判别直线平行的结论，并能解决一些问题。2.过程与方法:经历观察、探索、想象、推理、交流等活动，体会利用操作、归

2、纳获得数学结论的过程，掌握盘多两直线平行的三个条件.3.情感态度与价值观:使学生在参与探索、交流的数学活动中，进一步体验数学与实际生活的密切联系。并进一步发展学生的空间观念与有条理的推理能力.教学重点:利用内错角与同旁内角探索两直线平行的条件并会进行简单应用。教学难点：会利用三个判定进行简单的推理证明。教法与学法：观察讨论法、发现归纳法、动手操作法教具及学具：三角板教学过程设计本节课共设计了七个环节：温故知新、探究新知，同步练习、动手操作、课堂检测，知识归纳、课后作业。一、温故知新：问题：1.利用我们已所学的知识怎么判断两直线平行？问题2：

3、如图，直线a，b被直线c所截，数一数图中有几组同位角，分别写出来？问题3：.除了用“同位角”可以判定两直线平行，还有其他方法吗？二、探究新知：1.定义：（1）图中∠3与∠5，∠4与∠6这样位置关系的角有什么特点？说说你的理由。内错角：像∠3与∠5,∠4与∠6这样位置关系的角，在两条被截直线的内部，而且被截线c上下错开的角，叫内错角。内错角特点：像个字母Z.（2）图中∠3与∠6,∠4与∠5这样位置关系的角有什么特点？说说你的理由。同旁内角：像∠3与∠6,∠4与∠5这样位置关系的角，在两条被截直线的内部，在截线的同旁，这样的角叫做同旁内角同旁内

4、角特点：是u形状。三、同步练习：同步练习1.（课本随堂练习1：）观察右图并填空：（1）∠1与是同位角；anmb34521（2）∠5与是同旁内角；（3）∠2与是内错角。41235678ＤＣＢEＡF同步练习2：如图，直线AB，CD被EF所截，构成了八个角，你能找出哪些角是同位角、内错角、同旁内角吗？利用所学知识解决实际问题：1.给出实际问题：小明有一块小画板，他想知道它的上下边缘是否平行，于是他在两个边缘之间画了一条线段AB（如图所示）。小明只有一个量角器，他通过测量某些角的大小就能知道这个画板的上下边缘是否平行，你知道他是怎样做的吗？2．画板

5、上下边缘是否平行能利用同位角来判断吗？如果不能，是否可以利用其他角来判断？利用“内错角与同旁内角”探究两直线平行的条件：1．课本议一议：（1）内错角满足什么关系时，两直线平行？（2）同旁内角满足什么关系时，两直线平行？请你先独立思考，采用你认为适当的方式来说明理由，然后再与同学交探究：（1）内错角满足什么关系时，两直线平行？结果：方法一：测量法（利用量角器测量两个内错角的大小，看满足什么条件时两直线平行）方法二：推理证明法（师生共同完成推理证明过程）结论：内错角相等，两直线平行。探究：（2）同旁内角满足什么关系时，两直线平行？方法一：测量法

6、（利用量角器测量并计算两个同旁内角的大小，看满足什么条件时两直线平行）方法二：推理证明法（师生共同完成推理证明过程）结论：同旁内角互补，两直线平行。自主探究：利用所学知识解决画板问题方案1：用∠1，∠4；或∠2，∠3根据：内错角相等，两直线平行.方案2：用∠1，∠3；或∠2，∠4根据：同旁内角互补，两直线平行.四、“动手做”：（课本做一做）你能用三块大小相同的三角板（30°，60°，90°）拼接成一个含有平行线段的图形吗?试一试，多拼几个图形，找出平行线段后，说明你的理由。（学生自己动手完成）五：课堂检测1.图中各角分别满足下列条件时，你能

7、判断哪两条直线平行吗？①∠1＝∠4②∠2＝∠4③∠1+∠3=180°2.看图填空：（1）如图所示，因为∠1＝∠2（已知）所以∥，因为∠2＝，同位角相等，两直线平行所以∥，因为DE∥AC,DE∥FG(已证).ABCDEF432153.如右图，∵∠2=，∴DE∥BC∵∠B＋＝180°，∴DB∥EF∵∠B＋∠5＝180°∴∥，。第六环节：归纳小结：1.认识“三线八角”：同位角、内错角、同旁内角。2.判定两直线平行的条件：①同位角相等，两直线平行；②内错角相等，两直线平行；③同旁内角互补，两直线平行.七：布置作业：课本习题2.41.2题