数学北师大版七年级下册探索直线平行的条件.2.1 探索直线平行的条件 希望杯4

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1、第二章平行线与相交线第2节探索直线平行的条件（第1课时）郑州市第七十六中学吴丹丹一、教材分析本节课是北师大版义务教育教科书七年级下册第二章《平行线与相交线》中第2节：“探索直线平行的条件”。本节课是探索直线平行的条件的起步，主要学习“同位角相等，两直线平行”的探索和平行线的两条性质。本节课对学生几何意识的进一步发展，几何语言的培养，空间与图形的认识都具有重要的作用，也为以后几何的逻辑推理、证明、计算、作图和三角形、四边形等知识的学习提供了方法和依据。二、学情分析1.知识技能基础：学生在七年级上册《平面图形及其位置关系》一章中，已经结合丰富的现实情景，直观

2、认识了两条直线的平行关系，了解了平行线的定义，会借助方格纸、利用直尺、三角板用多种方法画平行线，经历了在操作活动中探索图形性质的过程，初步掌握了平行线的有关性质，并用自己的语言加以描述，初步具有了有条理地思考与表达的能力，为本章的深入学习奠定了基础。2.活动经验基础：在七年级上册《平面图形及其位置关系》一章中，教材为学生提供了大量生动有趣的现实情境，通过观察、测量、画图、模型操作、拼摆、图案设计等活动，使学生在活动中自觉体会平面图形的性质及位置关系，获得了初步的数学活动经验和体验。同时在活动中也培养了学生良好的情感态度，顺利实现中学、小学过渡，以积极的态

3、度投入初中数学的学习，具备了一定的主动参与、合作意识和初步的观察、分析、抽象概括的能力。三、教学任务分析（一）课程标准相关要求：1.识别同位角。2.理解平行线的概念；掌握基本事实：两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行。3.能用三角尺和直尺过已知直线外一点画这条直线的平行线。4.掌握基本事实：过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行。5.了解平行于同一条直线的两条直线平行。（二）学习目标1.通过观察与思考，能够发现“三线八角”构成的同位角的具体特征，并能准确识别“三线八角”中的同位角；2.借助学具进行探索，能发现同位角的大小关系决

4、定了两条直线的位置关系，并能概括出直线平行的条件——同位角相等，两直线平行，掌握这个公理并能解决一些问题。3．会用三角尺过已知直线外一点画这条直线的平行线，并能说明理由。同时，在作图中发现并掌握平行线的两条性质。（三）学习重、难点1.重点：会识别“三线八角”中的同位角；掌握直线平行的条件是“同位角相等，两直线平行”及平行线的两条性质。2.难点：判断两直线平行的说理过程。（四）学习评价针对目标1：设计了表现式评价，利用学生的观察基础，引导学生发现同位角的特征，并通过活动二中的练习1来检测目标的达成情况。针对目标2：设计了交流式评价和表现式评价，引导学生通过

5、自己手中学具的操作探索得到同位角的大小关系可以决定被截直线的位置关系，为得出平行线的判定做铺垫，并通过活动二中的练习2来检测目标的达成情况。针对目标3：设计了表现式评价，引导学生使用画平行线的方法得出平行线的两条性质。通过活动三来进行检测目标的达成情况。一、教法与学法分析结合学生自身的和教材内容的特点，本课时采用自主探究、小组合作的学习方法，创设学生生活中经历过的经验，设计一系列的探索活动，鼓励学生通过观察、操作、交流、归纳等活动，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程，进一步发展空间想象、推理能力和有条理表达的能力，真正体现学生在课堂中的主体地位，使学生

6、成为学习的主人。二、教学过程分析（一）巧妙设疑，引入课题教师通过设置问题串，层层设疑，在引导学生思考、层层释疑的基础上，既复习旧知，做好新知学习的铺垫，同时也不断激活学生思维、生成新问题，引起认知冲突，从而自然引入新课。问题1：在同一平面内，两条直线存在着两种位置关系，它们是什么？试着举例说一说你身边的平行线。问题2：观察下面每幅图中的直线a,b，它们分别平行吗？平行线的定义已经不能帮助我们判断这种有复杂背景的直线a与直线b的位置关系，因此我们需要探索新的证据，来说明这两条直线是平行的。本节课老师将和同学们一起来——探索直线平行的条件。（板书课题）（二）

7、步步为营，学习新知活动一：联系实际，初步探索生活实例：正如大家所看到的，咱们在生活中经常会用到平行线。（如课本4彩图）装修工人正在向墙上钉木条。如果木条b与墙壁边缘垂直，那么木条a与墙壁边缘所夹角是多少度时，才能使木条a与木条b平行？学生根据自己的生活经验自然会得到：木条a也与墙壁边缘垂直时，才能使木条a与木条b平行。在此基础上提出一个问题：问题：如果图中的木条b与墙壁边沿c不垂直，木条a应满足什么条件才能与木条b平行呢？下面我们就借助手中的学具来模仿师傅钉木条的情境，来帮我们探索得到这个问题的答案。其实墙壁、木条b和木条a都可以被抽象成一条直线。这边形

8、成了我们下面的情况。2如图，三根纸条相交构成∠1与∠2，固定纸条b,c,转动纸条