探索直线平行的条件

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1、探索直线平行的条件学习目标：1.会识别由“三线八角”构成的同位角，会用三角尺过已知直线外一点画这条直线的平行线.2．经历探索直线平行条件的过程，能利用同位角相等判别直线平行的结论，并能解决一些问题.3．在观察、操作、想象、推理、交流等活动中，归纳获得数学结论，进一步发展空间想象、推理能力和有条理表达的能力.教学重点：经历观察、操作、想象、推理、交流等活动，探索得到直线平行的条件．教学难点：利用“同位角相等，两直线平行”解决具体情境中的一些简单的问题.教学方法：自主探究、合作交流教学过程：一、巧妙设疑，导入新知1.在联合国大厦前竖立着各国的国旗，如果把路

2、看做直线，每一根旗杆和路面是什么位置关系？旗杆和路面的夹角是多少度？任意的两根旗杆是什么位置关系呢？你对平行线有哪些了解呢？2.简单了解了平行线，观察图中的直线平行吗？仅凭观察来判断直线的平行关系是不够的，这就需要进一步寻求解决依据，下面让我们共同——探索直线平行的条件.二、观察思考、探求新知【问题探究一——认识同位角】1.两条直线相交，交成几个角？这些角有什么样的关系？2.再加一条直线，两条直线被第三条直线所截，形成几个角？3.其中∠1与∠2这两个角位置有什么特点？∠1与∠2分别在直线CD、AB的上方，并且都在直线EF的右侧，像这样位置相同的一对角称

3、为同位角.4.这个图中，还有没有其他的同位角吗？5.你能说出同位角的特征吗？交流总结：位于两直线的同一方，第三条线的同一侧，即位置相同的两个角叫同位角。小试身手：刚才认识了同位角，你能判断图中的∠1、∠2是同位角吗？即时评价一：判断图中的∠1、∠2是同位角吗？同位角与两直线平行之间有什么关系呢？我们进入问题探究二【问题探究二——探索判定公理】猜想试验如图，木条a与木条b的位置关系如图，三根木条相交成∠1，∠2，固定木条b,c,转动木条a．∠2和∠1的大小满足什么条件时，木条a与木条b平行？动画演示，总结发现．在转动木条a的过程中，看到∠1与∠2的大小关

4、系为三种情况：大于、等于、小于；木条a与木条b的位置关系有两种情况：相交与平行.交流总结两直线平行判定公理：同位角相等，两直线平行。几何语言：∵∠1=∠2∴a∥b三：应用思考，巩固新知1.你现在能解释为什么旗杆都是互相平行的吗？2．找出下面点阵图中互相平行的线段，并说明理由.（点阵中相邻的四个点构成正方形）3.已知：∠1=∠2，直线AB、CD平行吗？说明你的理由。4.用一个量角器，你如何判断两条直线是否平行？5.过直线外一点画它的平行线（1）能过直线AB外一点P画直线AB的平行线吗？这样画的道理是什么？能画出几条？小结：平行线的性质：过直线外一点有且只

5、有一条直线与这条直线平行。回顾垂线的性质是什么？为什么这里要强调“直线外一点”？（2）如图，分别过点C、D画直线AB的平行线EF、GH，那么直线EF、GH有怎样的位置关系？[来源:学科网ZXXK]生画图，观察总结平行线的性质：1、过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行。2、平行于同一条直线的两条直线互相平行。[来源:学科网ZXXK]即时评价二：已知：∠1=∠2=∠3，找出图中平行的直线。四：归纳总结，纳入系统1.本节课你认为自己解决的最好的问题是什么？2.本节课你有什么收获？3.还有哪些判定直线平行的方法呢？在今后的学习中我们将继续探究。五、布置作

6、业，落实目标必做题：课本72页随堂1、2习题1、2课下作业：数学理解：你能用一张不规则的纸（如图）折出两条平行的直线吗？与同伴说说你的折法。