北师大版七年级数学下册课件：2.2.1探索直线平行的条件.2.1探索直线平行的条件.ppt

《北师大版七年级数学下册课件：2.2.1探索直线平行的条件.2.1探索直线平行的条件.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、探索直线平行的条件第一课时---------叫做平行线不相交的两条直线在同一平面内,(1)(2)(3)装修工人正在向墙上钉木条，如果木条b与墙壁的边缘垂直，（１）那么木条a与墙壁的边缘所夹的角为多少度时，才能使木条a与木条b平行?（２）你知道其中的原理吗？问题情境如图，三根木条相交成∠1，∠2，固定木条b、c，转动木条a,观察：（1）∠2的变化以及它与∠1有什么大小关系？（2）木条a与b的位置关系发生了什么变化？（3）满足什么条件时木条a与b平行？新知探究一探索两直线平行的条件当∠1＞∠2时当∠1＝∠2时当∠1＜∠2时①直线a和b不

2、平行②直线a和b平行③直线a和b不平行新知探究一∠1和∠2这样位置关系的角称为同位角。两直线被第三条直线所截构成的八个角中，位于两直线同一侧、且在第三直线同旁的两个角，叫做同位角.cba12两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么两直线平行。总结归纳：简写成：同位角相等，两直线平行B12ADEFC符号语言∵∠1=∠2（已知）∴AB∥CD（同位角相等,两直线平行）两直线平行，用符号“∥”表示装修工人正在向墙上钉木条，如果木条b与墙壁的边缘垂直，（１）那么木条a与墙壁的边缘所夹的角为多少度时，才能使木条a与木条b平行?（２）你知道

3、其中的原理吗？问题情境同位角相等,两直线平行问题解决把这一问题用数学语言描述为：已知直线b与直线c（墙壁）垂直，直线a与直线c的夹角是，则直线a与直线b的位置关系如何？解：∵b⊥c，（已知）∴∠1=90°（垂直定义）又∵∠2=90°（已知）∴∠1=∠2=90°（等量代换）∴a∥b(同位角相等,两直线平行)cba12你能借助三角尺画两条平行线吗？请说出其中的道理。同位角相等，两直线平行.012345012345678910012345678910012345012345678910012345678910012345012345678

4、910012345678910012345012345678910012345678910012345012345678910012345678910012345678910012345012345实践应用1、用上面的方法过已知直线外一点画直线的平行线.能画几条？结论是什么呢？一放二靠三推四画01234501234567891001234567891001234501234567891001234567891001234501234567891001234567891001234501234567891001234567891001

5、2345012345678910012345678910012345678910012345012345●新知探究二新知探究二2、用同样的方法分别过点C、D画直线AB的平行线EF，GH，则EF与GH有怎样的位置关系？平行..ABCD又有什么样的结论呢？平行公理：过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。平行公理的推论（平行线的传递性）平行于同一条直线的两条直线平行。符号语言：∵b∥a,c∥a∴b∥c(平行于同一条直线的两条直线平行)总结归纳类型之一直接运用例1、如图所示：∠1=∠C，∠2=∠C请你找出图中互相平行的直线，并说明理

6、由。(2)AC∥BD.∵∠2=∠C∴AC∥BD(同位角相等,两直线平行)巩固练习解：（1）AB∥CD∵∠1=∠C∴AB∥CD(同位角相等,两直线平行)EGCABFHD例2、找出下面点阵中互相平行的线段,并说明理由(点阵中相邻的四个点构成正方形)。ACEF23B1D例3、如图，∠1=∠2=55°，∠3等于多少度？直线AB，CD平行吗？说明你的理由．巩固练习类型之二间接运用解∠3=55°，AB∥CD理由如下：∵∠2=55°（已知）∴∠3=∠2=55°（对顶角相等）又∵∠1=55°（已知）∴∠1=∠3（等量代换）∴a∥b（同位角相等，两直

7、线平行）例4、找出下图互相平行的直线abmn130º50º50º1、如图1,点E在CD上,点F在BA上,G是AD延长线上一点.若∠A=∠1,则可判断___∥___,因为________.2、如图2,若∠1=45°，则∠2=_____时,∥练习检测每得出一个两直线平行的结论，都要依序完成下列三个过程：本节课你的收获是什么？本节课你学到了什么?二、同位角相等，两直线平行①找出同位角；②说明这两个同位角相等；③得出“平行”的结论。三、平行于同一条直线的两条直线平行。平行线的判定：一、平行线的定义：同一平面内，不相交的两条直线。谢谢大家！