次课4—平面一般力系

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1、4.8物体系的平衡由若干个物体通过约束所组成的系统称为物体系统，简称物系。外界物体作用于系统的力称该系统的外力。系统内各物体间相互作用的力称该系统的内力。当整个系统平衡时，系统内每个物体都平衡。反之，系统中每个物体都平衡，则系统必然平衡。因此，当研究物体系统的平衡时，研究对象可以是整体，也可以是局部，也可以是单个物体。例5例5求图示三铰刚架的支座反力。解：先以整体为研究对象，受力如图。可解得：CBqaaaAFFAxFAyqCBAFFBxFBy例5再以AC为研究对象，受力如图。解得：FAxFAyFCxFCyAFCCBqa

2、aaAF例6例6求图示多跨静定梁的支座反力。解：先以CD为研究对象，受力如图。再以整体为研究对象，受力如图。CBq22FAD13FCxFCyFDqFFAxFAyFDFBq解得CDCBAD例7例7求图示结构固定端的约束反力。解：先以BC为研究对象，受力如图。再以AB部分为研究对象，受力如图。求得CBqFAMbaaFBMCBFCF'BFAyqFBAMAFAx例4例8组合结构如图所示，求支座反力和各杆的内力。解：先以整体为研究对象，受力如图。解之得：aaabDACEFBq123DACEFBq123FDFAxFAyF1F2F3

3、Cxy45°例4再以铰C为研究对象，受力如图，建立如图坐标。aaabDACEFBq123例8例9结构的荷载和尺寸如图，CE＝ED，试求固定端A和铰支座B的约束反力。解：先以BD为研究对象，受力如图。再以CDB局部为研究对象，受力如图。MFByFBxBDFDxFDyMFByFBxFCxFCyFBDC30°q0FABDC30°M3aaE例8最后以整体为研究对象，受力如图。解之得：q0FABDC30°MFByFBxFAyMAFAxq0FABDC30°M3aaE例9例10图示结构，各杆在A、E、F、G处均为铰接，B处为光滑接触

4、。在C、D两处分别作用力P1和P2，且P1＝P2＝500N，各杆自重不计，求F处的约束反力。解：先以整体为研究对象，受力如图。解得：2m2m2m2m2m2mADEFGBCP1P2P1P2ADEFGBCFAxFAyFB例9再以DF为研究对象，受力如图。解得：最后以杆BG为研究对象，受力如图。解得：P2DEFFEyFFyFFxFExFGyFBFGBFGxF'FyF'Fx2m2m2m2m2m2mADEFGBCP1P2例12例11两根铅直梁AB、CD与水平梁BC铰接，B、C、D均为光滑铰链，A为固定支座，各梁的长度均为l＝2m

5、，受力情况如图所示。已知水平力F＝6kN，M＝4kN·m，q＝3kN/m。求固定端A及铰链C的约束反力。ABCDF2l/3l/2Mq0MBCFByFBxFCxFCy解:(1)取BC分析求得结果为负说明与假设方向相反。例12(2)取CD分析FCDF'CxF'CyFDxFDy求得结果为负说明与假设方向相反。ABCDF2l/3l/2Mq0MBCFByFBxFCxFCy例12Mq0FCxFCyFAyMAFAxBCA(3)取ABC进行分析求得结果为负说明与假设方向相反，即为顺时针方向。ABCDF2l/3l/2Mq0MBCFByF

6、BxFCxFCy5.1工程中的摩擦问题5.2滑动摩擦5.3考虑摩擦的平衡问题5.4摩擦角和自锁现象5.5滚动摩擦的概念第五章摩擦摩擦的类别：干摩擦—固体对固体的摩擦。湿摩擦—接触面上有液体存在的摩擦。①滑动摩擦——由于物体间相对滑动或有相对滑动趋势引起的摩擦。滚动摩擦——由于物体间相对滚动或有相对滚动趋势引起的摩擦。②当两个相互接触的物体具有相对滑动或相对滑动趋势时，彼此间产生的阻碍相对滑动或相对滑动趋势的力，称为滑动摩擦力。摩擦力作用于相互接触处，其方向与相对滑动的趋势或相对滑动的方向相反，它的大小根据主动力作用的不

7、同，可以分为三种情况，即静滑动摩擦力、最大静滑动摩擦力和动滑动摩擦力。若仅有滑动趋势而没有滑动时产生的摩擦力称为静滑动摩擦力；若存在相对滑动时产生的摩擦力称为动滑动摩擦力。5.2滑动摩擦在粗糙的水平面上放置一重为P的物体，该物体在重力P和法向反力FN的作用下处于静止状态。今在该物体上作用一大小可变化的水平拉力F，当拉力F由零值逐渐增加但不很大时，物体仍保持静止。可见支承面对物体除法向约束反力FN外，还有一个阻碍物体沿水平面向右滑动的切向力，此力即静滑动摩擦力，简称静摩擦力，常以FS表示，方向向左，如图。5.2.1静滑动

8、摩擦力及最大静滑动摩擦力FNPFNPFSF静摩擦力的大小随水平力F的增大而增大，这是静摩擦力和一般约束反力共同的性质。静摩擦力又与一般约束反力不同，它并不随力F的增大而无限度地增大。当力F的大小达到一定数值时，物块处于将要滑动、但尚未开始滑动的临界状态。这时，只要力F再增大一点，物块即开始滑动。当物块处于平衡的临界状态时，静摩擦力