电磁场与电磁波-第一章-2013-3[兼容模式

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1、ABxdivAAlimVCAdlS21、矢量的表示方法2、矢量的运算规则AAeABAAxexAyeyAzez“右手螺旋法则”eyezugraduGyzrotAAnlimS0A0AF3、哈密尔顿算子exAdSSV0A0Au4、哈密尔顿算子的运算规则旋度的散度为零梯度的旋度为零散度定理斯托克斯定理5、亥姆霍兹定理条件：区域V中散度+旋度，边界S上切向分量或法向分量结论：区

2、域中矢量场被唯一地确定数学：梯度场+旋度场FuA3第一章电磁现象的普遍规律郭硕鸿讲义第一章习题不做：9、10、12每题要写心得。第一章作业••••••主要内容电荷与电场电流和磁场麦克斯韦方程组介质的电磁性质电磁场边值关系电磁场的能量和能流56电荷•电子的电荷：e=1.6x10-19库仑•电子的质量：me=9.1x10-31Kg7电荷是电磁场的源一)、电荷密度体电荷密度QdQxlimV0VdV面电荷密度QdQxlimS0SdS线电荷密度QdQxl

3、iml0ldl(x)dV(x)ds(x)dl且,(rr')dv4(r)21vvq(rr')dvq,(rv)(r)qiir)8如何描述点电荷的电荷密度？(x)0(除了点电荷这一点)(当V内包含点电荷)(x)dVq点电荷位于x’点，其电荷密度表示为(r)q(rr')0,(rr')0,(rv)式中：(rr'),(rr')v1,(rv)?r0,(rv)(r)dv对于离散分布

4、的电荷群：(ri9二)、电流密度dIJ(x)dSJ(xx)：垂直于电流方向的单位截面中通过的电流ISJ(x)dS10三)、电荷守恒定律V（电流密度连续性方程）SJdSVtdVJS0tJQQQ'Fk23库仑定律:静电现象基本实验定律两个点电荷之间相互作用力的规律rr'

5、rr'

6、

7、rr'

8、QQ'(rr')40

9、rr'

10、0107/4c28.8541012F/m静电学的基本实验定律：Q’对Q的作用力FQ’1

11、1Qrr'r'rF'F12库仑定律的数学物理含义：平方反比律1R2F1785年库仑扭称：4×10－21773年卡文迪什同心球：2×10－2描述一个静止点电荷对另一静止点电荷的作用力给出两电荷之间作用力的大小和方向其它满足平方反比律的物理定律13电场如何理解库仑力？超距作用：即一个电荷把作用力直接施加于另一电荷上；电场来传递：不是直接的超距作用。共识：静电时，两种描述是等价的电荷运动时，特别是电荷发生迅变时，场传递的观点是正确的场概念在不仅电动力学中具有重要地位，在现代物理学中也具有重要地位。电场的

12、基本性质：对电场中的电荷有力的作用电场FQE电荷电场强度电荷Qr40r3E电场具有叠加性。14Qir4πε0r3a.电荷不连续分布Εi场的叠加原理b.电荷连续分布在某一区域内3对场中任意点电荷受力FQ'Ε仍成立1.高斯定理ρxrΕdV4πε0rEdSn••••高斯定理和静电场的散度方程3积分很难：电荷对称分布可积，可求普遍解。电荷分布一般不知道：由于场-电荷相互作用，场和电荷都不知道。这需要研究场本身的规律。QQΕdS4πε0dε0静电场对任一闭合

13、曲面的通量等于面内电荷与真空介电常数比值；它适用求解对称性很高情况下的静电场；它反映了电荷分布与电场强度在给定区域内的关系，不反应电场的点与点间的关系；电场是有源场，源为电荷。1516i1ΕdSε0Qib.当区域内电荷连续分布讨论：a.当区域内的电荷不连续Q2QiQNQ11ΕdSε0VdVc.如何证明高斯定理QQΕdS4πε0dε0利用点电荷验证高斯定理的正确性172.电场的散度高斯公式------高斯定理的微分形式------电场的一个微分方程电荷是电场的源，电场线从正电

14、荷发出而终止于负电荷。局域性质空间某点邻域上场的散度只和该点上的电荷密度有关，而和其他地点的电荷分布无关。电荷只直接激发其邻近的场，而远处的场则是通过场本身的内部作用传递出去的。虽然对任一个包围着电荷的曲面都有电通量，但是散度只存在于有电荷分布的区域内，在没有电荷分布的空间电场的散度为零。18高斯定理的数学物理意义•