2014电磁场与电磁波2-静电场4 [兼容模式].pdf

《2014电磁场与电磁波2-静电场4 [兼容模式].pdf》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、多导体系统的电容【电位系数矩阵】对于n个带电导体组成的系统，空间任意一点的电位由各个导体表面的电荷产生，满足叠加原理，于是各导体上的电位可表示为pqpqpq11111221nnq1qn-1pqpqpq22112222nnn-11qq2npqpqpqnn11n22nnn2n写出矩阵形式多导体系统[][][]pq[p]称为电位系数矩阵，它也是只与导体形状、相对位置、介质特性有关，与导体所带的电荷量无关。11p1qpq1122pq1nnq1q

2、n-1pqpqpq22112222nn1n-1qq2npqpqpqnn11n22nnn2n多导体系统【电位参数的物理意义】ijpiipjiqiqjnj0,1,2,,jiqiqji0,1,2,n,ij前者表示除导体i外，其余导体均不带电时，导体i自身的电位系数。后者表示除导体i外，其余导体均不带电时，导体i与导体j之间的互电位系数。【电容系数矩阵】q1qn-1q11111221nnn-11q22

3、112222nnqq2n2nq多导体系统nn11n22nnn即[][][]q1[]称为感应系数（电容系数）矩阵，显然[][]pqqijiijii0,j1,2,nji,jiqj0,1,2,n,iji表示除导体i外，其余导体均接地时，导体i自身的自ii感应系数。表示除导体i外，其余导体均接地时，导ji体i与导体j之间的互感应系数。【部分电容】将各个导体上的电荷量用各个导体间的电压（电位差）表示，就引出了部分电容的概念。q

4、()()()11112111nn2211n1q((）)()2211221222nn222nq()()()nn11nn22nnn12nnn令nCiiijCiijij()jjUiiiUiijij()j则q1qn-1qCUCUCU1111112121nn1qCUCUCU1n-12212122222nn2q2qn2nqCUCU

5、CU多导体系统nn11nn222nnnnC表示导体i的自部分电容，就是n个导体系统中导体iii与参考点之间的部分电容。C(i≠j)表示导体i与导体j之间的互部分电容。ij对于互易媒质中多导体系统CCjiij部分电容公式表明，多导体系统可以看成是一个电容网络例：半径为a和b(a

6、101212qCUCU221212220电位参考点假设q0,q1,即内球壳不带电，外球壳带1C电荷，则rb内电场12强度为0，两球壳等电位，即UU0,UU;又因为外球壳离12211020地甚远，故rb的场可近似看作是球对称，而外球壳对大地电位为q12＝UU220104b4b00代入部分电容方程组有10CC0111240b11C0C21224b0C110解得C4b220再假设q11,q20,则代入部分电容方程组有11ba1＝U

7、10,10C124a4400aab01ba1＝U,04Cb2202104b44abb000baU1212U2140ab4abC120解得baCC2112故此三导体系统部分电容为：C0,114ab0C12C21,2baC12C4b220a1b内球壳对大地电容为：CC1222C4a11CC0C11C221222电位参考点两球壳间的工作电容为：CC4ab11220C12CCba1

8、1222.8静电场的能量电荷系统的能量静电场的能量虚位移法电场带有能量静电场对电荷有作用力，使电荷获得动能,因此静电场应该带有能量。静电能量是在电场的建立过程中，由外力作功转化而来的。能量存在于电场强度不为0的地方。静电场是保守场，具有的能量只与系统电荷的分布有关，与建立过程无关。带电体系统中的静电能量【分布电荷系统