《重要极限2陈华》PPT课件

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1、2.5两个重要的极限（2）如：求关键是：重要的极限2我们可以利用计算器算出它的一些函数值，列出下表，了解当时函数的变化趋势。x近似值102.59374251002.704813810002.7169239100002.71814591000002.7182672………………同样当时，函数有类似的变化趋势。x近似值-102.8679720-1002.7319990-10002.7196422-100002.7184177-1000002.7182954………………从上表或图象可以看出，当x趋于无穷大时，趋近于一个

2、定数，这个数是无理数（证明不作要求）2.71828182845……，记作e；即无理数e是自然对数的底，在数学和其他科学技术中经常用到它。记①式注意：（3）式子中，x可以用其他任何字母或一个趋向于无穷大的式子代替。因此可记为：（2）当时中（1）底是，指数是x如：如果作一个变换，那么当于是又得到用x替换t②（3）式子中，x可以用其他任何字母或一个趋向于0的式子代替。因此可记为：（2）当时注意：中在②（1）底是（1+x）指数是如：推广：例2求下列极限：解：关键：找解：中解：解：关键：找（1）确定极限公式类型：（2）确

3、定（3）恒等变形练习：求下列极限：关键：根据：关键：根据：关键：根据：关键：本节小结：注意:式子中，x可以用其他任何字母或一个趋向于无穷大的式子代替。因此可记为：（2）本节课所用的变换或对式子的恒等变形是同学们解决数学问题中常用的转化方法，希望同学们能灵活使用。(1)本节课同学们学习了及其变式（3）因为和这两个极限在微积分或以后的学习中经常用到，所以同学们必须熟记。作业；P97习题2.51