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时间：2019-07-07
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1、1、函数极限运算法则定理4若均存在，则1)2)（k为常数）3)当时，第六节极限运算法则证明1）设取δ=min{δ1,δ2}当0<
2、x-x0
3、<δ时,
4、f(x)-g(x)-(A-B)
5、=
6、f(x)-A-[g(x)-B]
7、注1.以上结论均在，limg(x)存在的前提下成立;2.极限的加、减、乘运算法则可推广到有限个函数情形.例1解2、求极限方法举例解商的法则不能用例2小结:解例3(消去零因子法)解：原式例4求解:原式又例:求例5（a0≠0，b0≠0，m,n>0).解：1）m=n,原式2）m>n,原式3）m8、无穷小因子分出法)练习3、复合函数极限运算法则(P37)定理设函数y=f(u)及u=(x)构成复合函数y=f[(x)],在x0某个去心邻域,若且(x)l,则复合函数y=f[(x)]在xx0时的极限为说明:又称变量代换法1.2.幂指函数的极限运算证明:极限存在准则两个重要极限第七节极限存在准则、两个重要极限数列极限的夹挤准则1、极限存在准则可以推广到函数的极限.准则和准则称为夹挤准则.(1)2、两个重要极限例3解3)设u=arcsinxx→0时u→0,(2)x与n同时趋向+由夹挤准则用变量代换可求出例4解例9、5解例7求解：原式例6求解：原式其他几个重要极限:例8公式的综合应用函数的夹挤准则两个重要极限小结思考题求极限思考题解答
8、无穷小因子分出法)练习3、复合函数极限运算法则(P37)定理设函数y=f(u)及u=(x)构成复合函数y=f[(x)],在x0某个去心邻域,若且(x)l,则复合函数y=f[(x)]在xx0时的极限为说明:又称变量代换法1.2.幂指函数的极限运算证明:极限存在准则两个重要极限第七节极限存在准则、两个重要极限数列极限的夹挤准则1、极限存在准则可以推广到函数的极限.准则和准则称为夹挤准则.(1)2、两个重要极限例3解3)设u=arcsinxx→0时u→0,(2)x与n同时趋向+由夹挤准则用变量代换可求出例4解例
9、5解例7求解：原式例6求解：原式其他几个重要极限:例8公式的综合应用函数的夹挤准则两个重要极限小结思考题求极限思考题解答
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