欢迎来到天天文库
浏览记录
ID:40571282
大小:493.60 KB
页数:21页
时间:2019-08-04
《极限存在法则两重要极限》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、高等数学(上)Ch1函数极限与连续第六节极限存在准则两个重要极限准则I(夹逼准则)如果,及满足下列条件:(1)(2)则数列的极限存在,且例1解由夹逼定理得准则I′(函数的夹逼准则)如果(1)当时,有(2)则存在,且两个重要极限(1)即因为所以 即因而证因为 是偶函数,所以只讨论x>0.当时,有所以重要极限的适用范围:1sinlim0=®xxx例5求.解例6求.解例7求.=-1数列单调增加,若单调减少,若准则Ⅱ(单调有界收敛准则)单调有界数列必有极限.几何解释:例8证(舍去)例9证明存在.先证数列单调增:设,
2、则所以比较得:,即为单调递增数列.又注意到:所以为单调递增有界数列.存在.同理:例如求例:已知求又如求=ln2重要极限的适用范围:例10解例11解公式解:例12求XT一、填空题:练习题ω∞1/30e2/3二、求下列各极限:e2=-2=e-1=e2a=e-1
此文档下载收益归作者所有