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时间：2018-12-05
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1、第六节极限存在准则 两个重要极限一、极限存在准则证即(1)即(2)因而有从而即注准则I和准则I’称为两边夹准则.注关于其它类型的函数极限,也有类似的结果.关于函数极限,类似地有例1解(两边夹)几何解释二、两个重要极限证即即证先证明一个不等式(2)由不等式(1)得即即:可以证明：（见书上P54底部的小字）解例4求解例5求解例7解例8解例9解相应于准则II，函数极限也有类似的准则.对于自变量的不同变化过程，准则有不同的形式。例如：以为例，相应的准则为：准则II’若函数在点的某个左邻域内单调且有界,则在点的左极限必定存在.注：
2、柯西（Cauchy）极限存在准则柯西极限存在准则也称为柯西审敛原理。证明：充分性（不证）见参考书《数学分析》。必要性三、小结1.两个准则2.两个重要极限作业：P56习题1-6，1,2,4(2)(3)(4)(5)
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