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时间：2020-09-28
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1、第六节：极限存在准则两个重要极限一：极限存在准则二：两个重要极限一、极限存在准则1.夹逼准则准则Ⅰ(准则Ⅰ)证:由条件(2),令由条件(1)注意:准则Ⅰ和准则Ⅰ′称为夹逼准则.准则Ⅰ可以推广到函数极限情形.准则Ⅰ′例1：证注意：例2：证解因而利用夹逼定理例3求例4.证明证利用夹逼准则.且由例5解由夹逼定理得由于例6解两个重要极限解解原式=解解解2.单调有界准则单调增加单调减少单调数列几何解释:解这里用到柯西不等式,即不全相等的正数的几何平均数小于它们的算术平均数,解解原式解另解解解解原式=证(舍去)从而即三、小结1.两个准则2.两个重要极限夹逼准则;单调有界准则.思考题思考题解答
2、一、填空题:练习题二、求下列各极限:练习题答案柯西(1789–1857)法国数学家,他对数学的贡献主要集中在微积分学,《柯西全集》共有27卷.其中最重要的的是为巴黎综合学校编写的《分析教程》,《无穷小分析概论》,《微积分在几何上的应用》等,有思想有创建,响广泛而深远.对数学的影他是经典分析的奠人之一,他为微积分所奠定的基础推动了分析的发展.复变函数和微分方程方面.一生发表论文800余篇,著书7本,返回设证明数列极限存在.证利用二项式公式,有大大正比较可知根据准则2可知数列记此极限为e,e为无理数,其值为即有极限.又(2)
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