极限存在准则两个重要极限ppt课件.ppt

《极限存在准则两个重要极限ppt课件.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、第一章第五节机动目录上页下页返回结束极限存在准则两个重要极限一、极限存在准则二、两个重要极限一、极限存在准则1.夹逼准则机动目录上页下页返回结束上述数列极限存在的准则可以推广到函数的极限证机动目录上页下页返回结束注意:准则Ⅰ和准则Ⅰ′称为夹逼准则.机动目录上页下页返回结束例1解由夹逼定理得机动目录上页下页返回结束证明由夹逼定理得机动目录上页下页返回结束2.单调有界准则单调增加单调减少单调数列几何解释:机动目录上页下页返回结束机动目录上页下页返回结束解：故极限存在，设（舍去）例4证机动目录上页下页返回结束(舍去)相应于准则II，

2、函数极限在下面几种变化过程中也有类似的准则：机动目录上页下页返回结束机动目录上页下页返回结束(一)（1）几何解释二、两个重要极限机动目录上页下页返回结束(2)给出基本不等式：机动目录上页下页返回结束机动目录上页下页返回结束机动目录上页下页返回结束（3）求极限由夹逼法则例5解机动目录上页下页返回结束(二)证明机动目录上页下页返回结束类似地,机动目录上页下页返回结束机动目录上页下页返回结束机动目录上页下页返回结束例6机动目录上页下页返回结束两个重要极限必须记住例7机动目录上页下页返回结束例8解:原式机动目录上页下页返回结束例9.求例

3、10求极限解:三、柯西(Cauchy)收敛准则柯西极限收敛准则机动目录上页下页返回结束四、小结1.两个准则2.两个重要极限夹逼准则;单调有界准则.机动目录上页下页返回结束3.幂指函数求极限练习求下列极限习题1-6（P56）1(5)(6)(7)(8)，2(1)(3)(5)，3(1)(2)(4)作业思考与练习1.如何判断极限不存在?方法1.找一个趋于∞或极限不存在的子数列;方法2.找两个收敛于不同极限的子数列.2.已知求时,下述作法是否正确?说明理由.设由递推式两边取极限得不对!此处机动目录上页下页返回结束故极限存在，备用题1.设,

4、且求解1：设则由递推公式有∴数列单调递减有下界，故利用极限存在准则机动目录上页下页返回结束解2机动目录上页下页返回结束(舍去)机动目录上页下页返回结束2.设证:显然证明下述数列有极限.即单调增,又存在“拆项相消”法