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时间：2020-09-18
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1、第六节极限存在准则 与两个重要极限极限存在准则两个重要极限小结思考题一、夹逼准则x0y注意:准则I和准则I'称为夹逼准则.例1解由夹逼定理得注：1)求n项和的数列极限时常用夹逼准则。2)使用夹逼准则时需要对极限的值有个猜测。例2、求解:而Ｐ52.二、单调有界准则单调增加单调减少单调数列几何解释:注:此准则只给出了极限存在的充分性条件，并没有给出极限是什么。但是，在已知极限存在时常可以通过一些方法求出极限（特别是由递推公式给出的数列的极限问题）。9/17例2证(舍去)三、两个重要极限(1)证：由夹逼准则，知1yx0例3.求例4.求例5.求例6.求例7求例3.求解:例4.求解:例5.求解:x
2、a时，(x)=xa0,故例6.求解:一般地，(i)(k为常数).(ii)当xx0(或x)时，(x)0，则注意：(2)（利用单调有界收敛准则）证：类似地,用表示在某极限过程中，表达式(x);表示在某极限过程中，表达式(x)0，则可将以上公式推广为：例7解例8解例9.求解:幂指函数例10解例11三、小结1.两个准则夹逼准则;单调有界准则.2.两个重要极限或注:代表相同的表达式思考题求极限思考题解答一、填空题:练习题二、求下列各极限:练习题答案
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