高二第二学期期末文科数学试题卷

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1、文科数学试题卷一、选择题:1.已知集合A={(x，y)

2、x+y-1=0,x,yR},B={(x,y)

3、x2+y2=1，x,yR}，则集合AB的元素个数是A.0B.1C.2D.32.已知x，yR，i为虚数单位，若x-1+yi=，则x+y的值为A.2B.3C.4D.53.下列命题中的假命题是ABCD4.设a为实数，函数f(x)=x3+ax2+(a-3)x的导函数为，且是偶函数，则曲线：y=f(x)在原点处的切线方程为A.y=3xB.y=－3xC.y=－3x+1D.y=3x—15.已知实数:x,y取值如下表：从

4、所得的散点图分析可知:y与x线性相关，且==0.95x+a，则a的值是A.1.30B.1.45C.1.65D.1.806.已知直线l丄平面a，直线m平面β给出下列命题：①a//β=>l丄m;②a丄β=>l//m③l//m=>a丄β；④l丄m=>a//β其中正确命题的序号是A.①②③B.②③④C.①③D.②④第9页共9页7.如图给出了一个程序框图，其作用是输入x的值，输出相应的y值,若要使输入的x值与输出的y值相等，则这样的x值有A.1个B.2个C3个D.4个8.已知z=3x+y，x，y满足，且z的最大值是

5、最小值的3倍，则m的值是A.B.C.D.9.抛物线y2=8x的准线与双曲线的两条渐近线围成的三角形的面积为A.B.C.D.10函数且，在区间上单调递增，且函数值从－2增大到2，那么此函数图象与y轴交点的纵坐标为A.1B.C.D.11.已知椭圆有这样的光学性质:从椭圆的一个焦点出发的光线，经椭圆反射后，反射光线经过椭圆的另一个焦点.今有一水平放置的楠圆形台球盘，点A、B是它的两个焦点，长轴长为2a，焦距为2c，当静止放在点A的小球(半径不计），从点A沿直线出发，经椭圆壁反弹后再回到点A,则小球经过的路径是A

6、.4aB.2(a-c)C.2(a+c)D.以上答案都有可能12.在ΔABC中，a，b，c分别是角A,B,C的对边，a=，b=2，且1+2cos(B+C)=0，则ΔABC的BC边上的高等于A.B.C.D.第9页共9页第II卷二、填空題:本大題共4小題,每小題5分，共20分.13.如图，在正方形内有一扇形(见阴影部分），扇形对应的圆心是正方形的一顶点，半径为正方形的边长.在这个图形上随机撒一粒黄豆，它落在扇形外正方形内的概率为______.(用分数表示）14.已知数列{an}的通项公式an=2013·sin，

7、则a1+a2+…+a2013=_____.15.已已知长方体的一个顶点上的三条棱长分别是4,8,h，且它的8个顶点都在同一个球面上，这个球面的表面积为100，则h=____..16.已知函数：y=f(x)的图象与函数y=2-x-1的图象关于直线y=x对称，则f(3)=____17.已知数列{an}是公差不为0的等差数列，a1=2，且a2,，a3,a4+1成等比数列.(I)求数列{an}的通项公式；(II)设bn=an+，求数列{bn}的前n项和Sn18已知椭圆C:的离心率，短轴右端点为A，P(1，0)为线

8、段QA的中点.(I)求椭圆C的方程；(II)过点p任作一条直线与椭圆c相交于两点M，N，试问在x轴上是否存在定点Q，使得=,若存在,求出点Q的坐标;若不存在，说明理由.第9页共9页19已知函数f(x)=(2-a)lnx-1,g(x)=lnx+ax2+x(aR),令(I)当a=0时，求的极值；(II)当a<－2时，求的单调区间；(III)当－3

9、建立平面直角坐标系，直线l的参数方程为(t为参数).(I)写出直线l与曲线C的直角坐标系下的方程；(II)设曲线C经过伸缩变换得到曲线设曲线上任一点为M(x,y)，求的取值范围.第9页共9页数学（文科）参考答案一、选择题CBDBBCCDAADC二、填空题13．14.201315.16.-2三、解答题17．解：（Ⅰ）设数列的公差为，由和成等比数列，得，………………………………2分解得，或，当时，，与成等比数列矛盾，舍去．.………………………………4分即数列的通项公式为………………6分（Ⅱ）………………………

10、………8分第9页共9页………………………………12分分yyyyNyyA18.解：(Ⅰ)由已知，，又，即，解得，所以椭圆方程为.…………………4分(Ⅱ)存在.证明如下:假设存在点满足题设条件.当轴时，由椭圆的对称性可知恒有，即；…………6分当与x轴不垂直时，设所在直线的方程为，代入椭圆方程化简得：，设，则.，………………………9分∵第9页共9页，若，则，……………………………………11分即，整理得，∵，∴.∴.综上,在轴上存在定