高二第二学期期末理科数学试题

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1、高二第二学期期末理科数学试题命题人：张来芬第I卷（选择题）一、选择题每小题5分，共60分1．已知集合，则（）A．B．C．D．2．已知命题若，则；命题若，则，在命题①②③④中，真命题是（）A．①③B．①④C．②③D．②④3．已知命题,则为（）A.B．C．D．4．已知是非零向量，则“命题”是“命题向量与向量共线”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件5．函数的定义域为（）A．B．C．D．6．函数在上为减函数，则的取值范围为（）A．B．C．D．7．下列函数中既是奇函数，又在区间上是单调递减的函

2、数为（）A．B．C．D．8．函数有三个相异的零点，则的取值范围是（）A．B．C．D．9．在同一坐标系中，当时，函数与的图象是（）10．（）A．B．C．D．11．已知函数，当时，取得最小值，则函数的图象为（）12．设函数是定义在上的函数，其中的导函数为，满足对于恒成立，则A．B．C．D．第II卷（非选择题）二、填空题每小题5分，共20分13．命题“”是真命题，则的范围是__．14．函数（）有最小值，则不等式的解集为15．下列说法：①“∃x∈R,2x＞3”的否定是“∀x∈R,2x≤3”；②函数y＝sinsin的最小正周期是π；③命

3、题“函数f(x)在x＝x0处有极值，则f′(x0)＝0”的否命题是真命题；④f(x)是(－∞，0)∪(0，＋∞)上的奇函数，x＞0时的解析式是f(x)＝2x，则x＜0时的解析式为f(x)＝－2－x.其中正确的说法是________．16．稿酬所得以个人每次取得的收入，定额或定率减除规定费用后的余额为应纳税所得额，每次收入不超过4000元，定额减除费用800元；每次收入在4000元以上的，定率减除20%的费用．适用20%的比例税率，并按规定对应纳税额减征30%，计算公式为：（1）每次收入不超过4000元的：应纳税额=（每次收入额

4、－800）×20%×（1－30%）（2）每次收入在4000元以上的：应纳税额=每次收入额×（1－20%）×20%×（1－30%）．已知某人出版一份书稿，共纳税280元，这个人应得稿费(扣税前)为元．三、解答题17．写出命题“若，则且”的逆命题、否命题、逆否命题，并判断它们的真假．18．设集合为函数的定义域，集合为函数的值域，集合为不等式的解集．（1）求；（2）若，求的取值范围．19．已知p：函数y=x2+mx+1在（﹣1，+∞）上单调递增，q：函数y=4x2+4（m﹣2）x+1大于0恒成立．若p∨q为真，p∧q为假，求m的取值

5、范围．20．为了预防流感，某学校对教室用药熏消毒法进行消毒.已知药物释放过程中，室内每立方米空气的含药量（毫克）与时间（小时）成正比.药物释放完毕后，与的函数关系式为（为常数），如图所示，根据图中提供的信息，回答下列问题：（1）求从药物释放开始，每立方米空气中的含药量（毫克）与时间（小时）之间的函数关系式；（2）据测定，当空气中每立方米空气的含药量降到0．25毫克以下时，学生方可进教室，那从药物释放开始，至少需要经过多少小时后，学生才能回到进教室？21．已知函数在与处都取得极值.（1）求函数的解析式及单调区间；（2）求函数在区

6、间的最大值与最小值.22．已知函数（）.（1）求的单调区间；（2）设，若对任意，均存在，使得，求的取值范围.高二理科数学期末考试参考答案1．D【解析】试题分析：∵，∴,故选D.考点：1、指数数不等式；2、集合的交集、并集和补集运算．【易错点晴】本题主要考查的是指数数不等式和集合的交集、并集和补集运算，属于容易题．解不等式时一定要注意利用指数函数的单调性或图象解指数不等式，再利用数轴进行集合运算，否则很容易出现错误．此类题型还可以有特殊值进行检验，比如本题可发现都是两个集合里的元素，故可以排除A，B；都不是两个集合的元素，故可以

7、排除C，这样多种解法可以提高准确率．2．C【解析】试题分析：命题是真命题，命题是假命题，所以是假命题，是真命题，是真命题，是假命题考点：复合命题3．D【解析】试题分析：命题是全称命题，否定时将量词对任意的变为，再将不等号变为即可．故选D．考点：命题的否定．4．A【解析】试题分析：“命题”能推出“命题向量与向量共线”，而“命题向量与向量共线”不能推出“命题”，∴是充分不必要条件．故选A．考点：常用逻辑用语．5．B【解析】试题分析：由题意得，函数解析式满足，解得或，即函数的定义域为，故选B.考点：函数的定义域的求解.6．C【解析】

8、试题分析：，，令，得，故选C.考点：函数的单调性与导数的关系.7．B【解析】试题分析：根据定义域是否关于原点对称可排除选项A、C,再根据在区间上是先减后增的，可排除D,故选B.考点：1、函数的奇偶性；2、函数的单调性.【方法点晴】本题是一个关于函数的奇偶性、以及函数的单调性方