高二理科期末考试数学试题

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1、高二理科数学试题本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，共150分，考试时间120分钟.第Ⅰ卷一．选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每个小题的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把答案填涂在答题卡的相应位置.）1．，则=A.B.1C.D.22．“因为四边形ABCD是矩形，所以四边形ABCD的对角线相等”，以上推理的大前提是A．矩形都是四边形；B．四边形的对角线都相等；C．矩形的对角线相等；D．对角线都相等的四边形是矩形3．A.B.C.D.4．设随机变量服从正态分布，若，则=()A.0B.2C.3D.95．的展开式中的系数是A．20B．40C．80D

2、．1606．用反证法证明某命题时，对结论：“自然数，，中恰有一个偶数”正确的反设为A．，，中至少有两个偶数B．，，中至少有两个偶数或都是奇数C．，，都是奇数D．，，都是偶数7．以下结论中，不正确的是A．根据2×2列联表中的数据计算得出K2≥6.635,而P（K2≥6.635）≈0.01，则有99%的把握认为两个分类变量有关系B．在线性回归分析中，相关系数为r，

3、r

4、越接近于1，相关程度越大；

5、r

6、越小，相关程度越小C．在回归分析中，相关指数R2越大，说明残差平方和越小，回归效果越好D．变量y与x的一个回归直线方程为，则变量x=200时，变量y的值一定是158．

7、由曲线y=,y=围成的封闭图形面积为A.B.C.D.9.已知函数的图象如图所示，其中9为函数的导函数，则的大致图象是10．一只骰子掷次，至少出现一次1点的概率大于，则的最小值为A.6B.5C.4D.312.函数，则函数在区间上的值域是A．B．C．D．二．填空题（本大题共4个小题，每小题4分，共16分.请把答案填在第Ⅱ卷的指定位置）13．复数在复平面上对应的点在第象限。14．若在点P处的切线平行于轴，且点P在的图象上，则点P的坐标为。15．来自北京、上海、天津、重庆四市的各2名学生代表排成一排照像，要求北京的两人相邻，重庆的两人不相邻。所有不同的排法种数为(用数

8、字作答)。16、某次知识竞赛规则如下:在主办方预设的5个问题中，选手若能连续正确回答出两个问题，即停止答题，晋级下一轮.假设某选手正确回答每个问题的概率都是，且每个问题的回答结果相互独立，则该选手恰好回答了4个问题就晋级下一轮的概率等于.考号：班级：姓名：高二理科数学试题第Ⅱ卷9填空题答案：（13）（14）（15）（16）三、解答题（本大题6小题，共74分，解答时应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17．(本小题满分12分)已知在的展开式中，第6项为常数项.(1)求；(2)求含项的系数．18.(本小题满分12分)设集合,从集合中各取2个元素组成没有重复数字的四

9、位数.（1）可组成多少个这样的四位数？（2）有多少个这样的四位数是2的倍数？19.(本小题满分12分)已知z是复数均为实数（为虚数单位），且复数9在复平面上对应的点在第一象限，求实数a的取值范围。20．（本小题满分12分）某单位为了参加上级组织的普及消防知识竞赛，需要从两名选手中选出一人参加。为此，设计了一个挑选方案：选手从6道备选题中一次性随机抽取3题作答。已知在6道备选题中,选手甲有4道题能够答对，其他2道题不会；而选手乙答对每题的概率都是，且各题答对与否互不影响。设选手甲、选手乙答对的题数分别为（1）写出的概率分布列（不要求计算过程），并求出（2）你认为

10、该单位应派哪个选手参加竞赛？请说明理由.21.(本小题满分12分)是否存在常数，使等式对于一切9都成立？请说明理由.22．(本小题满分14分)已知(Ⅰ)如果函数的单调递减区间为,求函数的解析式;9(Ⅱ)对一切的,恒成立,求实数的取值范围高二理科数学试题参考答案及评分标准一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分ACCBDBDABCCA二、填空题：本大题共4个小题，每小题4分，满分16分913.214.(0，-1)15.720016.0.128三、解答题：本大题6个小题，共68分；解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．18.解：(1)第一类，不含

11、0：有个，…………3分第二类，含0：有个，由分类加法计数原理知，共有432+324=756个符合条件的数。…………6分(2)是2的倍数即偶数，第一类，不含0：有个，…………9分第二类，含0：有个，是2的倍数的无重复数字的四位数共有216+180=396个…………12分19.解：设，因为，由题意得y＝－2，…………3分因为，由题意x＝4，所以，…………7分因为，根据条件，可知…………10分解得所以，实数a的取值范围是（2，6）．…………12分20.921.解：若存在常数使等式成立，则将代入上式，有得，即有对于一切成立…………4分证明如下：(1)当时，左边=，右边

12、=，所以等式成立…………6分(2)假设