高二第二学期期末考试数学文科卷.docx

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1、高二年级期末测试数学（文科）一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分．不需写出解题过程，请把答案直接填写在答．题．卡．相．应．位．置．上．．1．设全集U={1,2,3},集合A={1,3},则UA=▲．2．已知i是虚数单位，则复数2+i的实部为▲．i3．命题“"xÎR,x2+1>x”的否定为▲．高二数学（文科）第8页（共4页）4.已知幂函数f(x)的图象过点(3,33)，则满足方程f(x)=8的x的值为▲．高二数学（文科）第8页（共4页）5.函数f(x)=ln(2-x2)的定义域为▲．6.若xÎR,则“x>3”是“x2>9”的▲条件．（从“充分不必要”、“必要不充分”、

2、“充要”、“既不充分又不必要”中选填）7.已知函数f(x)=lnx+x-6的零点x0Î(k,k+1)，则整数k的值为▲．高二数学（文科）第8页（共4页）8．计算æ8ö-23+log+3的结果为▲．高二数学（文科）第8页（共4页）3（-2）3ç27÷9èø高二数学（文科）第8页（共4页）ì1xí9．设函数f(x)=ï(2)-3,x£0，若f(m)>f(-2)，则实数m的取值范围是▲．高二数学（文科）第8页（共4页）ïîx2-2,x>0，10．定义在R上的偶函数f(x)满足f(x+3)=-f(x)，且f(-1)=2019，则f(2020)=▲．高二数学（文科）第8页（共4页）11.

3、函数f(x)为R上的奇函数，若对任意的x1,x2Î(0,+¥)且x1¹x2，都有f(x1)-f(x2)>0161718……31（第12题）x1-x2高二数学（文科）第8页（共4页）．123456789101112131415已知f(2)=0,则不等式xf(x-2)<0的解集为▲12.如图，把数列{n}中的所有项按照从小到大，从左到右的顺序写成如图所示的数表，且第k行有2k-1个数．若第k行从左边起的第s个数记为(k,s)，则2019这个数可记为▲．高二数学（文科）第8页（共4页）11.已知点A在函数y=3x的图象上，点B,C在函数y=9´3x的图象上，若DABC是以A为直角顶点的等

4、腰直角三角形，且点A,C的纵坐标相同，则点B的横坐标的值为▲．12.已知函数f(x)=ìïx+2-2，x£-1，若函数y=f(x)-a+1恰有2个零点，则实数a的高二数学（文科）第8页（共4页）íïîx3-ax2+a,x>-1高二数学（文科）第8页（共4页）取值范围是▲．二、解答题：本大题共6小题，第15-17题每小题14分，第18-20题每小题16分，共计90分．请在答．题．卡．指．定．区．域．内．作．答．，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．15．（本题满分14分）已知复数z1=(m+1)+2mi,z2=1+i，其中mÎR,i为虚数单位．（1）若复数z1z2为纯虚数，求

5、实数m的值；（2）在复平面内，若复数z=z1+2z2对应的点在第四象限，求实数m的取值范围．16．（本题满分14分）已知mÎR，p：1<2m<8；q：不等式x2-mx+4≥0对任意实数x恒成立．（1）若q为真命题，求实数m的取值范围；（2）如果“pÚq”为真命题，且“pÙq”为假命题，求实数m的取值范围．高二数学（文科）第8页（共4页）17．（本题满分14分）3如图，已知海岛A与海岸公路BC的距离AB为50km，B,C间的距离为50km，高二数学（文科）第8页（共4页）从A到C，需先乘船至海岸公路BC上的登陆点D，船速为25km/h，再乘汽车至C，车速为50km/h,设ÐBAD=q.

6、（1）用q从海岛A到C所用的时间f(q)，并指明q的取值范围；（2）登陆点D应选在何处，能使从A到C所用的时间最少？BDCA（第17题）18．（本题满分16分）已知函数f(x)=1x3-x2+3x-1．33（1）计算f(0)+f(2)、f(-1)+f(3)、f(1)+fæ3ö的值；ç÷2è2ø（2）结合（1）的结果，试从中归纳出函数f(x)的一般结论，并证明这个结论；（3）若实数x0满足f(f(x0))=x0，求证：f(x0)=x0．高二数学（文科）第8页（共4页）19．（本题满分16分）1-a×2x2高二数学（文科）第8页（共4页）已知函数f(x)=1+2x是R上的奇函数（a为常

7、数），g(x)=x-2x+m，mÎR．高二数学（文科）第8页（共4页）（1）求实数a的值；（2）若对任意x1Î[-1,2]，总存在x2Î[0,3]，使得f(x1)=g(x2)成立，求实数m的取值范围；（3）若不等式f(lnt)+f(lnt-2)>2lnt-2成立，求正实数t的取值范围．20．（本题满分16分）已知函数f(x)=alnx（aÎR）,g(x)=1x2-4x．2（1）若函数f(x)的图象与直线y=2x相切，求实数a的值；（2）设函数