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时间：2019-07-10
《《运动微分方程的解》PPT课件》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、§1.5质点运动微分方程本章宗旨：解微分方程：（1）受力分析万有引力、弹性力、电磁场对电荷的作用力、摩擦力、介质阻力等.一、建立运动微分方程1.自由质点（2）化为标量方程直角坐标系平面极坐标•自然坐标（3）初始条件（4）求解运动方程非线性混沌2.非自由质点解决方法：去掉约束，用约束反作用力代替运动微分方程解方程与自由质点一样注意（1）一般未知，加约束方程（2）用自然坐标系很方便例题1力仅是时间的函数自由电子在沿x轴的振荡电场中运动：电子受力：由积分得例题2力是速度的函数在具有阻力的媒质中运动的抛射体分析：受力mgR运动微分方程用自然坐标系分解（运动方向为正）两式相比可解出消去
2、参量可得运动方程因此：例题3力是坐标的函数原子在晶体点阵中的运动可解得初始条件：令直角坐标分解：运动微分方程：利萨如图形受迫振动LRC电路例题4质量为m的质点，在有阻力的空气中无初速地自离地面为h的地方竖直下落，如阻力与速度成正比（mkv），试求运动方程。解：受力：建一维直角坐标系，分解运动微分方程积分速度匀速直线运动讨论：t增加，运动方程例题5小环的质量为m，套在一条光滑的钢索上，钢索的方程式为.试求小环自x=2a处自由滑至抛物线顶点时的速度及小环在此时所受到的约束反作用力。解：受力：解微分方程组可得自然坐标，运动方向为正运动微分方程质点动力学问题解题总结受力分析写出运动微
3、分方程矢量式建立适当的坐标系分解标量方程解微分方程
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