广东省广州市海珠区2015-2016学年七年级(下)期末数学试卷(解析版)

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1、2015-2016学年广东省广州市海珠区七年级（下）期末数学试卷　一、选择题（本题有10小题，每小题3分，满分30分）1．如图，同位角是（　　）A．∠1和∠2B．∠3和∠4C．∠2和∠4D．∠1和∠42．在实数，，0，，，﹣1.414114111…中，无理数有（　　）A．1个B．2个C．3个D．4个3．“x的3倍与y的和不小于2”用不等式可表示为（　　）A．3x+y＞2B．3（x+y）＞2C．3x+y≥2D．3（x+y）≥24．下列问题，不适合用全面调查的是（　　）A．了解一批灯管的使用寿命B．学校招

2、聘教师，对应聘人员的面试C．旅客上飞机前的安检D．了解全班学生的课外读书时间5．若x＞y，则下列式子中错误的是（　　）A．x﹣3＞y﹣3B．＞C．x+3＞y+3D．﹣3x＞﹣3y6．下列语句中，是假命题的是（　　）A．所有的实数都可用数轴上的点表示B．等角的补角相等C．互补的两个角是邻补角D．垂线段最短7．如图，把一块三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果∠1=30°，那么∠2为（　　）A．60°B．30°C．70°D．50°8．如图，10块相同的长方形墙砖拼成一个矩形，设长方形墙砖的长和宽分别为x厘

3、米和y厘米，则依题意列方程组正确的是（　　）A．B．C．D．9．为了估计池塘里有多少条鱼，先从湖里捕捞100条鱼记上标记，然后放回池塘去，经过一段时间，待有标记的鱼完全混合后，第二次再捕捞200条鱼，发现有5条鱼有标记，那么你估计池塘里大约有（　　）鱼．A．1000条B．4000条C．3000条D．2000条10．如图，直线l1∥l2，则下列式子成立的是（　　）A．∠1+∠2+∠3=180°B．∠1﹣∠2+∠3=180°C．∠2+∠3﹣∠1=180°D．∠1+∠2﹣∠3=180°　二、填空题（本题有6

4、小题，每小题3分，共18分）11．如图，∠1=40°，如果CD∥BE，那么∠B的度数为　　．12．一个数的立方根是4，那么这个数的平方根是　　．13．点P在第四象限，P到x轴的距离为6，P到y轴的距离为5，则点P的坐标为　　．14．线段CD是由线段AB平移得到的，点A（﹣1，4）的对应点为C（4，7），则点B（﹣4，﹣1）的对应点D的坐标是　　．15．若关于x的不等式（a﹣2）x＞a﹣2解集为x＜1，化简

5、a﹣3

6、=　　．16．我们用[a]表示不大于a的最大整数，例如：[1.5]=1，[2.3]=2，

7、若[x]+3=1，则x的取值范围是　　．　三、解答题（本题共11小题，共102分，解答要求写出文字说明、证明过程或计算步骤）17．（10分）计算：（1）﹣﹣（2）3﹣

8、

9、18．（5分）已知（x﹣2）2=9，求x的值．19．（5分）解不等式组：并把解集在数轴上表示出来．20．（10分）如图，在平面直角坐标系中，△ABC三个顶点的坐标分别为A（﹣3，4），B（﹣4，1），C（0，﹣1）．将△ABC向右平移4个单位长度，再向下平移3个单位长度，得到△A′B′C′，其中点A′，B′，C′分别为点A，B，C的对

10、应点．（1）请在所给坐标系中画出△A′B′C′，并直接写出点A′、B′、C′的坐标；（2）若AB边上一点P（m，n）经过上述平移后的对应点为P′，用含m、n的式子表示点P′的坐标：（直接写出结果即可）．21．（10分）如图，若∠EFD=110°，∠FED=35°，ED平分∠BEF，那么AB与CD平行吗？请说明你的理由．22．（12分）广东省“二孩”政策已经正式开始实施，给我们的生活可能带来一些变化，广州市某区计生部门抽样调查了部分市民对变化的看法已知中的x、y满足0＜x﹣y＜1，求k的取值范围．24．

11、（12分）京东商城销售A、B两种型号的电风扇，销售单价分别为250元、180元，如表是近两周的销售利润情况：销售时段销售数量销售利润A种型号B种型号第一周30台60台3300元第二周40台100台5000元（进价、售价均保持不变，利润=销售收入﹣进货成本）（1）求A、B两种型号电风扇的每台进价；（2）若京东商城准备用不多于5万元的金额采购这两种型号的电风扇共300台，求A种型号的电风扇最多能采购多少台？25．（12分）已知点A（a，3），点B（b，6），点C（5，c），AC⊥x轴，CB⊥y轴，OB在第

12、二象限的角平分线上：（1）写出A、B、C三点坐标；（2）求△ABC的面积；（3）若点P为线段OB上动点，当△BCP面积大于12小于16时，求点P横坐标取值范围．26．（7分）如图1，在△ABC中，请用平行线的性质证明∠A+∠B+∠C=180°．27．（7分）如图，在平面直角坐标系中，AM、DM分别平分∠BAC，∠ODE，且∠MDO﹣∠MAC=45°，AB交y轴于F：①猜想DE与AB的位置关系，并说明理由；②已知点A（﹣4，0），点B（2，2），点C（3，