数学人教版八年级上册轴对称复习学案

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1、《轴对称》复习学案一、知识要点：（一）轴对称图形和轴对称的概念及它们的区别1、轴对称图形：如果一个平面图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形。2、轴对称：把一个图形沿着一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线成轴对称。3、区别：轴对称图形是指一个特殊的图形，轴对称是指两个全等图形的位置关系。4、轴对称的性质：对称轴是对称点连线的垂直平分线。（二）关于坐标轴对称的点的坐标的关系1、点（x,y）关于x轴对称的点的坐标为（x,-y）2、点（x,y）关于y

2、轴对称的点的坐标为（-x,y）（三）线段的垂直平分线1、定义：经过线段的中点并且垂直于这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线。2、性质：线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等。3、判定：与一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上。（四）等腰三角形1、定义：有两边相等的三角形是等腰三角形2、性质（1）等边对等角（2）三线合一（3）有一条对称轴3、判定：等角对等边（五）等边三角形1、定义：三边都相等的三角形是等边三角形AEDCB2、性质（1）三个角都相等，并且每个角都等于60°（2）有三条对称轴

3、3、判定：（1）三个角都相等的三角形是等边三角形（2）有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形（六）含30°角的直角三角形性质：30°角所对的直角边等于斜边的一半二、巩固练习活动三：算一算。1、等腰三角形花坛的一个角为70°,它的另外两个角为_______________________________.2、等腰三角形花坛的周长为8米，其中一边为3米，则另两边为。3、如图，在△ABC中，AB=AC，D、E是△ABC内两点，AD平分∠BAC，∠EBC=∠E=60°，若BE=7cm，DE=3cm，则BC=______

4、．三、合作探究，拓展应用活动四：证一证AECDBAECDB例：如图△ABC为等边三角形，延长BC到D，延长BA到E，使AE=BD，求证：CE=DE（备用图）三、课后练习，思维发散1、已知：如图，△ABC，AB=AC,E为AC延长线上一点，且BD=CE,DE交BC于点G。求证：DG=EG2、已知：如图，△ABC，AB=AC,在BA延长线上取AE=AF。求证：EF⊥BC3、例题变式：如图，在△ABC中，∠B=60°,延长BC到D，延长BA到E，使AE=BD，连结EC、ED，使CE=DE，求证：△ABC为等边三角形AE

5、CDB