数学人教版八年级上册14.1.1 同底数幂的乘法【导学案】.doc.1.1 同底数幂的乘法【导学案】

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1、14.1.1同底数幂的乘法导学案【学习目标】知识与能力：推导并理解同底数幂的乘法法则。过程与方法：运用同底数幂的乘法法则计算。情感与价值观：提高自主学习的能力，增强学习信心．【学习重难点】学习重点：同底数冪乘法运算性质的推导和应用.学习难点：同底数冪的乘法的法则的应用.【学法指导】采用“情境导入──探究提升”的方法，从生活实际出发，认识同底数幂的运算法则．【学习过程】导学前传：幂的回忆（1）25=.（乘方的意义）（2）10×10×10×10×10=.（乘方的意义）表示的意义是什么？其中a、n、分别叫做什么?=a·a·a·a·…·a求几个相同因数积的运算叫____.n个a一、创设情境，感觉

2、新知问题：一种电子计算机每秒可进行1015次运算，它工作103秒可进行多少次运算？得到结果：1015×103=(10×…×10)×（10×10×10）=(10×…×10)=1018．共（18）个10通过观察可以发现1015、103这两个因数是同底数幂的形式，所以我们把像1015×103的运算叫做同底数幂的乘法．根据实际需要，我们有必要研究和学习这样的运算──同底数幂的乘法．二、合作探究---发现规律请同学们先根据自己的理解，解答下列各题.103×102＝（10×10×10）×（10×10）=10（）23×22＝=2（）a3×a2＝=a（）猜想：am·an=（都是正整数）分组讨论，并尝试证

3、明你的猜想是否正确.验证：am·an=（）×（）=（）共（）个a=即：am×an＝（m、n都是正整数）归纳：am×an＝（m、n都是正整数）am·an·ap=（m,n,p都是正整数）.同底数幂相乘,底数，指数.三、法则应用----我能行1.计算：（1）107×104（2）x2·x5(3)a·a6(4)(-2)6·(-2)8(5)xm·x2m+1(6)-26×(-2)82.计算：（1）23×24×25（2）y·y2·y33.计算:（x+y）3·(x+y)4（m-n）5·(n-m)6归纳：同底数相乘的注意事项：四、找错误---我最行！（1）a3·a2=a6（）（2）a·a3=a3（）（3）b

4、4·b4=2b4()（4）x5+x5=x10()（5）m+m3=m4()五、随机应变----逆向训练1.填空：（1）x5·（）=x8（2）a·（）=a6（3）x·x3（）=x7（4）xm·（　）＝ｘ3m2.解答：已知am＝2，an＝3，求am+n的值.六、本堂小结同底数幂的乘法法则：七、作业布置1.习题14.1第1（1）、（2）题2.计算：3.已知2x=5,求2x+2的值