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时间:2018-09-28
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1、同底数幂的乘法导学案 $14.1.1同底数幂的乘法导学案 备课时间201(3)年(9)月(12)日星期(三) 学习时间201( )年( )月( )日星期( ) 学习目标1.理解同底数幂的乘法法则. 2.运用同底数幂的乘法法则解决一些实际问题. 3.在进一步体会幂的意义时,发展推理能力和有条理的表达能力. 4.通过“同底数幂的乘法法则”的推导和应用,使学生初步理解特殊到一般,一般到特殊的认知规律. 5.体味科学的思想方法,接受数学文化的熏陶,激发学生探索创新的精神. 学习重点正确理解同底数幂的乘法法则. 学习难点正确理解和应用同底数幂的乘法法则. 学具使用多媒体课件
2、、小黑板、彩粉笔、三角板等 学习内容 学习活动设计意图 一、创设情境独立思考(课前20分钟) 1、阅读课本P95~96页,思考下列问题: (1)同底数幂的乘法的法则是什么?你能利用乘方的意义推导这一法则吗? (2)课本P96页例1你能独立解答吗? 2、独立思考后我还有以下疑惑: $14.1.1同底数幂的乘法导学案 学习活动设计意图 二、答疑解惑我最棒(约8分钟) 甲: 乙: 丙: 丁:同伴互助答疑解惑 三、合作学习探索新知(约15分钟) 1、小组合作分析问题 2、小组合作答疑解惑 3、师生合作解决问题 【1】复习an的意义: an表示n个a相乘,我们把
3、这种运算叫做乘方.乘方的结果叫幂;a叫做底数,n是指数. 【2】问题:一种电子计算机每秒可进行1012次运算,它工作103秒可进行多少次运算? [师]能否用我们学过的知识来解决这个问题呢? [生]运算次数=运算速度×工作时间 所以计算机工作103秒可进行的运算次数为:1012×103. $14.1.1同底数幂的乘法导学案 学习活动设计意图 [师]1012×103如何计算呢? [师]很好,通过观察大家可以发现1012、103这两个因数是同底数幂的形式,所以我们把像1012×103的运算叫做同底数幂的乘法.根据实际需要,我们有必要研究和学习这样的运算──同底数幂的乘法. 【3】计
4、算下列各式: (1)25×22 (2)a3•a2 (3)5m•5n(m、n都是正整数) 【4】你发现了什么?注意观察计算前后底数和指数的关系,并能用自己的语言描述. [师]根据乘方的意义,同学们可以独立解决上述问题. [生](1)25×22=(2×2×2×2×2)×(2×2) =27=25+2. 因为25表示5个2相乘,;22表示2个2相乘, (让学生自主探索,在启发性设问的引导下发现规律,并用自己的语言叙述). 【5】[生]我们可以发现下列规律: (一)这三个式子都是底数相同的幂相乘. (二)相乘结果的底数与原来底数相同,指数是原来两个幂的指数的和. $14.1
5、.1同底数幂的乘法导学案 学习活动设计意图 【6】议一议 ◆am•an等于什么(m、n都是正整数)?为什么? [师生共析] 【7】am•an表示同底数幂的乘法.根据幂的意义可得: am•an=(a•a•a•......•a)(a•a•a•......•a) m个a n个a 于是有am•an=am+n(m、n都是正整数),用语言来描述此法则即为: 四、归纳总结巩固新知(约15分钟) 1、知识点的归纳总结: “同底数幂相乘,底数不变,指数相加”. am•an=am+n(m、n都是正整数), 2、运用新知解决问题:(重点例习题的强化训练) [例1]计算: (
6、1)x2•x5 (2)a•a6 (3)(-2)×(-2)4×(-2)3 (4)xm•x3m+1 解(1):x2•x5=x2+5=x7. 解(2):a•a6=a1•a6=a1+6=a7. 解(3):(-2)×(-2)4×(-2)3=(-2)5+3=(-2)8=28. $14.1.1同底数幂的乘法导学案 学习活动设计意图 解(4):xm•x3m+1=xm+(3m+1)=x4m+1. [例2]计算am•an•ap后,能找到什么规律? 解:am•an•ap=am+n+p 【练习】课本P96页练习 五、课堂小测(约5分钟) 六、独立作业我能行 1、独立思考14.1.2幂的
7、乘方工具单 2、练习篇 七、课后反思: 1、学习目标完成情况反思: 2、掌握重点突破难点情况反思: 3、错题记录及原因分析: $14.1.1同底数幂的乘法导学案 学习活动设计意图 自我评价 课上1、本节课我对自己最满意的一件事是: 2、本节课我对自己最不满意的一件事是: 作业独立完成( ) 求助后独立完成( ) 未及时完成( )未完成( ) 五、课堂小测(约5分钟
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