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时间:2018-07-21
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1、同底数幂的乘法(导学案)班级姓名学习目标:1、理解同底数幂的乘法法则;2、运用同底数幂的乘法法则解决一些实际问题;3、在进一步体会幂的意义时,发展推理能力和有条理的表达能力;4、通过“同底数幂的乘法法则”的推导和应用,使学生初步理解特殊到一般,一般到特殊的认知规律。学习重点:正确理解同底数幂的乘法法则学习难点:正确理解和应用同底数幂的乘法法则学习过程:一、提出问题,创设情境回顾:表示,这种运算叫做,这种运算的结果叫,其中叫做,是。(观察右图,体会概念)问题:一种电子计算机每秒可进行次运算,它工作秒可
2、进行多少次运算?应用乘方的意义可以得到:1012×103=×(10×10×10)==1015.通过观察可以发现1012、103这两个因数是底数相同的幂的形式,所以我们把像1012×103的运算叫做同底数幂的乘法。二、导入新课,自主研究例1计算(1)25×22(2)a3·a2(3)5m·5n(m、n都是正整数)(1)(2)(3)得到结论:(1)特点:这三个式子都是底数的幂.相乘结果的底数与原来底数,指数是原来两个幂的.(2)一般性结论:am·an表示同底数幂的乘法.根据幂的意义可得:am·an=·==
3、am+nam·an=am+n(m、n都是正整数)即为:(3)分析:底数不变,指数相加。底数不相同时,不能用此法则。例2计算:(1)x2·x5=(2)a·a6=(3)2×24×23=(4)xm·x3m+1=例3]计算am·an·ap后,能找到什么规律?三、深入分析1.两个特例,底数互为相反数。例:计算:(-a)2×a62.当底数为一个多项式的时候,我们可以把这个多项式看成一个整体例:计算(a+b)2×(a+b)4×[-(a+b)]7练习:(-a)2×a4==(-)3×6==(m-n)3×(m-n)4×
4、(n-m)7==四、课堂反馈1、计算:(1)x10·x=(2)10×102×104=(3)x5·x·x3=(4)y4·y3·y2·y=2、下面的计算对不对?如果不对,怎样改正?(1)b5·b5=2b5()(2)b5+b5=b10()(3)x5·x5=x25()(4)y5·y5=2y10()(5)c·c3=c3()(6)m+m3=m4()3、填空:(1)x5·(=x8(2)a·()=a6(3)x·x3()=x7(4)xm·( )=x3m4、计算:(1)xn·xn+1(2)(x+y)3·(x+y)45、
5、填空:(1)8=2x,则x=;(2)8×4=2x,则x=;(3)3×27×9=3x,则x=。6、计算(1)35(—3)3(—3)2(2)—a(—a)4(—a)3(3)xp(—x)2p(—x)2p+1(p为正整数)(4)32×(—2)(n为正整数)7、计算(1)(2)(x—y)2(y—x)5
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