同底数幂的乘法 导学案

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1、第十四章整式的乘法与因式分解钱庆利14.1．1同底数幂的乘法一、【学习目标】1、发现同底数幂的乘法法则,了解法则的推导过程。2、学会运用同底数幂的乘法进行运算。学习重点：同底数幂乘法法则的探究及应用。学习难点：对同底数幂乘法公式结构特征的深层理解。二、【学习过程】（学生预习课本95-96页内容，并完成下列问题）第一部分：[合作学习，探究新知]1.复习回顾，承上启下问题：（1）10×10×10×10×10可以写成什么形式?（2）表示什么？解析：（1）10×10×10×10×10=________(乘方的表示）（2）=____________________(乘方的意义）乘方的意义：a

2、n表示____个____相乘，即an=（乘方的结果an叫做幂，a叫做底数，n叫做指数）2.【探究1】：根据乘方的意义计算：（1）25×22＝（2×2×2×2×2）×（2×2）＝2()（2）a3∙a2＝（）×（）＝a()（3）（）×（）＝5（）思考：观察以上计算过程，你能发现什么规律吗？你能用一个式子来表达这个规律吗？猜想：am∙an=___________（m、n都是正整数）.3.【探究2】：你能证明上面发现的规律吗？（证明过程参照课本p95）am∙an=（）×（）＝（）＝a()【学法指导】：通过类比、探究归纳同底数幂的乘法法则，学会发现问题的规律。4.同底数幂的乘法法则（

3、1）公式:（m,n都是正整数）（2）文字叙述:同底数幂的乘法法则同底数幂相乘，底数____，指数____（3）公式推广：am∙an∙ap=_______（m、n、p都是正整数）(4)点拨：指数做降级运算：乘法加法第二部分：小组合作、交流、展示1.【例题解析】（1）x2∙x5；（2）a∙a6；（3）-2×(-2)4×(-2)3；（4）xm∙x3m+1；解：(1)x2∙x5=x2+5=x7；（2）a∙a6=a1+6=a7；（3）-2×(-2)4×(-2)3=（-2）1+4+3=（-2）8=256；（4）xm∙x3m+1=xm+3m+1=x4m+1.【巩固与应用】2.（辩一辩）下列各式哪

4、些是同底数幂的乘法？（1）（2）(3)(4)(5)(6)3.（判一判）下面的计算对吗？如果不对，怎样改正？     (1) a3·a3=2a3                (2) a2·a3=a6(3) a·a6=a6                  (4) 78×73=7114.（做一做）计算下列各题：(1)b5∙b(2)(-12)×(-12)2×(-12)3(3)a2∙a6(4)y2n∙yn+1【课堂小结】.1.同底数幂的乘法法则；2.运用法则计算要注意什么问题？第三部分：达标检测●基础练习1、同底数幂相乘，底数，指数，用公式表示:am∙an=___________（m、n

5、都是正整数）.2、下列计算正确的是（）A.B.C.D.3、计算：（1）_______（2）_________（3）(4)(x+y)4∙(x+y)3=_______