14.1.1同底数幂的乘法导学案(公开课)

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1、14.1.1同底数幂的乘法导学案教学目标1、理解同底数幂的乘法法则的由来，掌握同底数幂相乘的乘法法则；2、学会并熟练地运用同底数幂的乘法法则进行计算；3、在探究“性质”的过程中，培养学习观察，概括与抽象的能力。教学重点、难点：重点是同底数幂的乘法法则及其灵活应用。难点是理解同底数幂的乘法法则是由乘法的概念加以具体到抽象的概括抽象过程。教学过程：一、复习旧知：1、求n个相同因数的积的运算叫做____，乘方的结果叫做____。将··…·(n个相乘)写成乘方的形式为:_____。2、表示的意义是什么？其中叫___，叫____，叫____。读作：_______。3、把下列各式写成乘方的形式

2、：（1）2×2×2=（2）a·a·a·a·a=（3）（-3）×(-3)×（-3）×(-3)×(-3)=（4）5×5×5…×5=4、将下列乘方写成乘法的形式：（1）25=______________（2）103=______________m个5（3）a4=______________（4）am=_____________5、计算：（1）（-4）3=_____（2）（4）3=_____（3）（2）4=_______（4）（-2）4=______（5）（-5）3=______（6）-53=________思考：这几个幂的正负有什么规律？二．探究新知：1、问题：一种电子计算机每秒可进行1

3、千万亿(1015）次运算，它工作103秒可进行多少次运算？①引导学生分析，列出算式：。②你会计算1015×103吗？2.探究：根据乘方的意义计算，观察计算结果，你能发现什么规律？（1）25×22=（2）a3·a2=（3）5m×5n=(m、n都是正整数）猜想:对于任意底数，·=________(m,n都是正整数)3.推导同底数幂的乘法的运算法则：am·an表示同底数幂的乘法．根据幂的意义可得：2同底数幂的乘法的运算法则：。（即为：）思考：反过来，am+n=am·an（m、n为正整数）成立吗？4、运用新知例1、计算（1）105×106（2）b7·b（3）(-2)×(-2)2×(-2)3

4、（4）an·an+1例2、计算（1）a3·(-a)4（2）32×（-3）3（3）－c3·（－c）m（4）（a-b）2·（b-a）（5）（4×2n）×（8×2n）三、巩固练习1、下面计算对不对?如果不对，怎样改正？（1）·=2（2）+=（3）·=（4）·=（5）（a+b)4.(b+a)3=(a+b)72、计算：（1）103×104=（2）7×73×72=（3）a·a3=⑷a·a3·a5=（5）（-7）3·（-7）8=（6）（x+y）3·（x+y）4=（7）xm+1·xm-1=（二）变式训练3、填空：（1）·____=（2）（-2）4×=（-2）5（3）（a＋b）2·=（a＋b）7（4

5、）×3m=32+m（5）·_____=（6）-x2·x3·=-x7（7）x3·=xn+4（8）y··yn+4=y2n+7（三）提高练习：4、计算：（1）45×（-4）2（2）52×（-5）3（3）-32×（-3）3（4）－x2·x3（5）（a-b）2·（b-a）3（6）－a5·（－a）2（7）（x-y）2（y-x）5（y-x）m（8）（x-y）2（y-x）5（x-y）m5、解答题：（1）已知：am=2，an=3.求am+n的值。（2）如果an-2an+1=a11，求n的值。（3）3×27×9=3x，求x的值。（4）已知：a2·a6=28.求a的值。五、课堂小结：通过本节课的学习，你

6、有什么收获？（引导学生回答）2