14.1.1.学案.同底数幂的乘法

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1、14.1.1同底数幂的乘法黄渡小学guozhengguo学习目标：1.理解同底数幂的乘法，会用这一性质进行同底数幂的乘法运算．2.体会代数式通性和从具体到抽象的思想方法在研究数学问题中的作用．学习重点：同底数幂的乘法的运算性质．新课导入:an指数幂=a·a·…·an个a底数如:25=2×2×2×2×2例如:5×5×5＝53an表示的意义是什么？其中a、n、an分别叫做什么?mì求几个相同因数积的运算叫____.乘方自主学习25×22=()×()=________________=2()；(2)a3×a2=()×()=_______________=a()；(3)5m·5n=

2、()×()=5().2×2×2×2×22×22×2×2×2×2×2×27a×a×aa×aa×a×a×a×a5m+n1.请同学们根据乘方的意义理解，完成下列填空.思考：观察上面各题左右两边，底数、指数有什么关系？5×···×5m个5n个55×···×5自学课本P.95——96的内容，完成学案的自主学习题问题：一种电子计算机每秒可进行次运算，它工作秒可进行多少次运算？=（10×···×10）×（10×10×10）1014×103解：14个10=（10×10×···×10）17个10=10171014103合作探究1.根据探究中的规律，以幂的形式写出结果：探索并推导同底数幂的乘法

3、的性质你能将上面发现的规律推导出来吗？例1计算下列各式,结果用幂的形式表示.(2)a·a6；21+4+3a1+6xm+3m+1(1)x2·x5；训练(4)xm·x3m+1；x2+5=x7(3)2×24×23==28(2)a·a6==a7(3)2×24×23；(4)xm·x3m+1==y4m+1解(1)x2·x5=3.通过以上的计算，观察等式左、右两边的底数、指数怎样变化的？你能用自己的话来概括这一性质吗？同底数的幂相乘，___________________，____________________.4.类比思想：思考：三个以上同底数幂相乘，上述性质还成立吗？底数不变指数相

4、加am·an·ap=am+n+p（m、n、p都是正整数)方法1am·an·ap=(am·an)·ap=am+n·ap=am+n+p方法2am·an·ap=(a·a·…·a)(a·a·…·a)(a·a·…·a)n个am个ap个a=am+n+p猜想（当m、n、p都是正整数时)am·an·ap=？即时训练1完成课本p.96.的练习题（直接做在课本上）2.判断正误（）（）（）（）am·an=am+n(m，n都是正整数）.同底数幂的乘法性质：底数，指数.不变相加幂的意义:an=a·a·…·an个a注意：同底数幂相乘时你在知识上有哪些收获，你学到了哪些方法？am·an·ap=am+n+

5、p（m、n、p都是正整数).评点总结作业P104.习题14.1第1题再见!准备题练习：计算下列各式,结果用幂的形式表示.(1)b5×b；解:(1)b5×b=101+2+3-a2+6y2n+n+1(3)-a2·a6；活动4(4)y2n·yn+1；b5+1=b6(2)10×102×103==106(3)-a2·a6==-a8(2)10×102×103；(4)y2n·yn+1==y3n+1