数学人教版八年级上册用“ASA,AAS”证明三角形全等的学案

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1、全等三角形的判定(ASA、AAS)【学习目标】 1. 熟练掌握证明三角形全等时的书写格式. 2. 掌握用ASA和AAS的方法证明两个三角形全等,利用全等证明角相等、线段相等与平行. 【学习重点】用ASA和AAS的方法证明两个三角形全等及证明三角形全等时的书写格式. 【学习难点】复杂图形中对ASA和AAS的区分,以及利用二次全等来推导线段或角度相等.【学习过程】一、回顾旧知目前为止,我们学习过的判定三角形全等的方法有:判定方法1:_______________________________________判定方法2:_______

2、_________________________________二、新知探究请同学们任意画出一个,再画出一个,使(即两角和他们的夹边分别相等).把画好的剪下来,放到上,它们全等吗?一、新知巩固例1已知:如图,相交于点,AB//CD.求证:小试牛刀1.如图,,,.求证:.2.如图中,求证:.基础夯实3.如图所示,相交于点,已知,要根据“”证明,还要添加一个条件是()4.已知,如图,,要说明,(1)若以“”为依据,还需要添加的条件为_________;(2)若以“”为依据,还需要添加的条件为_________;(3)若以“”为依据,

3、还需要添加的条件为_________.5.如图,点分别在线段上,,不添加新的线段和字母,要证明可添加条件为____________________________.拓展提升6.如图,已知点在同一直线上,AB//CD,,.(1)从图中找出所有的全等三角形;(2)证明:;(3)证明:.7.如图,已知,能否找出与相等的线段,并说明理由.【课后小结】1.到目前为止,你学习到了哪些三角形全等的判定?2.本堂课你有什么收获?【布置作业】七年级数学练习册P21-22.

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