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《数学人教版八年级上册三角形全等的判定ASA、AAS.2.3全等三角形的判定ASA、AAS.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、八年级上册12.2.3三角形全等的判定（ASA、AAS）三个条件判断三角形全等三个角2.三条边3.两边一角4.两角一边不能判断三角形全等能判断三角形全等SAS能判断三角形全等，但是SSA不能知识回顾ABCABC如果已知一个三角形的两角及一边，那么有几种可能的情况呢？答：角边角（ASA）角角边（AAS）想一想说一说：创设情境小明家的衣橱上镶有一块三角形的玻璃装饰物,不小心被打碎了,（出示被打碎的三块玻璃），妈妈让小明到玻璃店配一块与原来完全一样的玻璃回来，请你说说小明该怎么办?能否只拿一块去呢？该拿哪块呢？①②③先在一张纸上画一个△ABC
2、，然后在另一张纸上画△A/B/C/，使A/B/=AB，∠A/=∠A，∠B/=∠B。把画好的△A/B/C/剪下，放到△ABC上，它们全等吗？BAC探究1：动手画图：画法：1、画A/B/＝AB；2、在A/B/的同旁画∠DA/B/=∠A，∠EB/A/=∠B，A/D，B/E交于点C/。通过实验你发现了什么规律？ACBA/B/C/ED已知：任意△ABC，画一个△A/B/C/，使A/B/＝AB，∠A/=∠A，∠B/=∠B：△A/B/C/就是所要画的三角形。∠A=∠A/（已知）AB=A/C（已知）∠B=∠C（已知）在△ABE和△A/C/D/中∴△AB
3、E≌△A/CD（ASA）用数学符号表示:两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等(可以简写成“角边角”或“ASA”）。三角形全等的判定方法3：注意书写时条件顺序讨论小明家的衣橱上镶有一块三角形的玻璃装饰物,不小心被打碎了,（出示被打碎的三块玻璃），妈妈让小明到玻璃店配一块与原来完全一样的玻璃回来，请你说说小明该怎么办?能否只拿一块去呢？该拿哪块呢？①②③利用“角边角”可知,带第(3)块去，可以配到一个与原来全等的三角形玻璃。如下图，在△ABC和△DEF中,∠A＝∠D,∠B＝∠E,BC＝EF,△ABC与△DEF全等吗？EFDBAC在△AB
4、C和△DEF中,∠A+∠B+∠C＝1800,∠D+∠E+∠F=1800,∵∠A＝∠D,∠B＝∠E,∴∠C＝∠F,∴∠B＝∠E,BC＝EF,∠C＝∠F,∴△ABC≌△DEF（ASA）探究2：∠A=∠A/∠B=∠CAE=A/D在△ABE和△A/CD中∴△ABE≌△A/CD（AAS）用数学符号表示:两个角和其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等（可以简写成“角角边”或“AAS”）。三角形全等的判定方法4：两个三角形中相等的边或角是否全等（全等画“√”，不全等画“×”公理或推论（简写）三条边两边一角两边夹角两边与一边对角两角一边两角夹边两角与
5、一角对边三个角×√√√√×SSSSASASAAAS归纳例1已知如图，O是AB的中点，∠A=∠B，ABCDO12∵O是AB的中点∴OA=OB求证：△AOC≌△BOD在△AOC≌△BOD中证明：OA=OB∠A=∠B∠1=∠2∴△AOC≌△BOD和∠A=∠BOA=OB∠1=∠2（ASA）例2：已知：点D在AB上，点E在AC上，BE和CD相交于点O,AB=AC,∠B=∠C求证：AD=AE.BAECDO证明：在△ADC和△AEB中∠A=∠AAC=AB∠C=∠B∴△ADC≌△AEB（ASA）∴AD=AE又∵AB=AC∴BD=CEBD=CE吗？∴AB
6、-AD=AC-AE证明：∵∠DAB=∠EAC，∴ ∠DAB+∠BAC=∠EAC+∠BAC.∴ ∠DAC=∠EAB.∵AE⊥BE，AD⊥DC，∴ ∠D=∠E=90°.在△ADC和△AEB中,ABCDE1、如图，AE⊥BE，AD⊥DC，CD=BE，∠DAB=∠EAC．求证：AB=AC．∠DAC=∠EAB，∠D=∠E，CD=BE，∴△ADC≌△AEB（AAS）．∴AB=AC．课堂练习(1)两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等.简写成“角边角”或“ASA”.(2)两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等.简写成“角角边”或“AAS”.谈
7、谈本节课你有什么收获：（3）探索三角形全等是证明线段相等（对应边相等），角相等（对应角相等）等问题的基本途径。课堂小结布置作业1、习题12.2第11、12题．2、（补充作业）：如下图，在△AFD和△BEC中，点A，E，F，C在同一直线上，有下面四个论断：（1）AD=CB，（2）AE=CF，（3）∠B=∠D，（4）AD∥BC，请用其中三个作为条件，余下一个作为结论，编一道数学问题，并写出解答过程．
