数学人教版八年级上册三角形全等的判定ASA.2 全等三角形的判定（3）ASA AAS.ppt

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1、§12.2三角形全等的判定ASA三边对应相等的两个三角形全等（可以简写为“边边边”或“SSS”）。ABCDEF在△ABC和△DEF中∴△ABC≌△DEF（SSS）AB=DEBC=EFCA=FD几何语言：三角形全等判定方法1知识回顾:三角形全等判定方法2几何语言：在△ABC与△DEF中，∴△ABC≌△DEF（SAS）ABCDEFAB=DE∠B=∠EBC=EF两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等。简写成“边角边”或“SAS”知识回顾:②三边；③两边一角；④两角一边。探索三角形全等的条件①三角；ABCDEF不能!SSSSAS创设情景,实例引入如图,小明不慎将一块三角形模具

2、打碎为三块,他想带其中的一块碎片到商店去,配一块与原来一样的三角形模具。他能办到吗？带哪块去合适?你能说明其中理由吗?怎么办？可以帮帮我吗？①②③探究已知△ABC，再画一个△A′B′C′，使A′B′=AB，∠A′=∠A，∠B′=∠B.ABC几何语言：∠A=∠DAB=DE∠B=∠E∴△ABC≌△DEF（ASA）在△ABC与△DEF中三角形全等判定3两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等，简称角边角或ASA。ABCDEF证明：在⊿ACD和⊿ABE中，∠A=∠AAC=AB∠C=∠B∴⊿ACD和⊿ABE(ASA)∴AD=AEP41练习第2题例4.如图，在△ABC和△DEF中，

3、∠A=∠D，∠B=∠E，BC=EF.求证：△ABC≌△DEF.两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等（可以简写成“角角边”或“AAS”）三角形全等判定4几何语言：∠A=∠D∠B=∠EBC=EF在△ABC与△DEF中∴△ABC≌△DEF（AAS）ABCDEFP41练习第1题知识小结：1、三角形全等的判定方法3（ASA）、三角形全等的判定方法4(AAS)；2、到目前为止，我们共学了几种判定三角形全等的方法？（SSS、SAS、ASA、AAS）3、学习证明三角形全等，进一步可以证明对应边相等、对应角相等。作业：1、课本P44页第11题；2、完成练习册P12~22内容。课堂

4、练习1、在△ABC和△DEF中，AB=DE，∠A=∠D，∠B=∠E，△ABC与△DEF全等吗？能利用角边角条件证明你的结论吗？EFDABC答：全等。证明：在△ABC与△DEF中，∠A=∠DAB=DE∠B=∠E∴△ABC≌△DEF（ASA）2、如图，AB=AC,∠B=∠C,那么△ABE和△ACD全等吗？为什么？AEDCB解:。理由如下：∵在△ABE与△ACD中，∠B=∠CAB=AC∠A=∠A∴△ABE≌△ACD（）ASA全等.如图19.2.9，已知∠ABC＝∠DCB，∠ACB＝∠DBC。求证：△ABC≌△DCB。例题∠ABC＝∠DCB（）（）∠ACB＝∠DBC（）证明：在

5、△ABC和△DCB中，∴△ABC≌△DCB（）ASABC＝CB已知已知公共边课堂小结（1）本节课学习了几种判断两个三角形全等的方法？分别是什么？它们之间有什么共同点和区别？（2）本节课学习的两种方法能否用“两角一边相等，则三角形全等”来代替？1、如图，已知∠1=∠2，请你添加一个条件使△ABD≌△ACD，是。链接中考2、如图2所示，点A、B、C、D在同一条直线上，BE∥DF，∠A=∠F,AB=FD。求证：AE=FC。图1图2布置作业习题12.2第4、5、11、12题．