数学人教版八年级上册12.2三角形全等的判定（ASA AAS).2三角形全等的判定（ASA AAS).ppt

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1、12.2三角形全等的判定(3)---ASAAAS知识回顾三个角对应相等三条边对应相等两边一角对应相等两角一边对应相等（SSS）两边和它们的夹角三个条件两边和其中一边的对角（SAS）（不一定）两角和它们的夹边两角和其中一角的对边先任意画一个△ABC，再画△A′B′C′，使∠A′＝∠A，A′B′＝AB，∠B′＝∠B（即使两角和它们的夹边对应相等）。把画好的△A′B′C′剪下，放到△ABC上，它们全等吗？ACBA’B’C’

2、

3、活动探索规律：两角和它们的夹边分别相等的两个三角形全等（可以简写成“角边角”或“ASA”）如图：在△ABC

4、和△A′B′C′中探究发现ACB

5、A’C’B’｛∠B＝∠B′∴△ABC≌△A′B′C′（ASA）∠A＝∠A′AB＝A′B′

6、∠A=∠A（公共角）证明：在△ACD和△ABE中∴△ACD≌△ABE（ASA）例3、如图，D在AB上，E在AC上，AB＝AC，∠B＝∠C求证：AD＝AEAC=AB∠C=∠BAEBCD应用与拓展∴AD=AE例4、如图，在△ABC和△DEF中，∠A＝∠D，∠B＝∠E，BC＝EF，求证△ABC≌△DEF证明：在△ABC中，∠A+∠B+∠C＝180°∴∠C＝180°－∠A－∠B同理∠F＝180°－∠D－∠E∵∠

7、A＝∠D，∠B＝∠E∴∠C＝∠FABCDEF

8、

9、在△ABC和△DEF中∠B＝∠E∴△ABC≌△DEF（ASA）BC＝EF∠C＝∠F应用与拓展规律：两角分别相等且其中一组等角的对边相等的两个三角形全等。（可以简写成“角角边”或“AAS”）如图：在△ABC和△DEF中ABCDEF∴△ABC≌△DEF∠A＝∠D｛∠B＝∠EBC＝EF（AAS）探究发现∠A=∠A（公共角）证明：在△ABE和△ACD中∴△ABE≌△ACD（AAS）例3变式如图，D在AB上，E在AC上，AD＝AE，∠B＝∠C求证：AB＝AC∠B=∠C（已知）AE=AD（

10、已知）AEBCD∴AB=AC运用练习１、如图：AB⊥BC，AD⊥DC，∠1＝∠2求证：AB＝ADACBD２１运用练习２、如图，要测量河两岸相对的两点A，B的距离，可以在AB的垂线BF上取两点C，D，使BC＝CD，再定出BF的垂线DE，使A、C、E在同一条直线上，这时测得DE的长就是AB的长。为什么?EACFDB运用练习分析：已知：AB⊥BF，DE⊥BF，BC＝CD求证：DE＝AB三角分别相等的两个三角形全等吗？三角分别相等的两个三角形不一定全等。画一画，想一想30°30°50°50°100°100°100°100°30°30

11、°50°50°100°30°30°50°50°100°100°100°30°30°50°50°100°100°１、判定三角形全等的方法有哪些？SSSSASASAAAS２、在这些方法中，你发现了什么？判定两个三角形全等的方法中，其中至少有一条边对应相等三条边对应相等（SSS）两条边对应相等（SAS）一条边对应相等（ASA，AAS）3、三个角分别相等不能判定两个三角形全等小结4、这节课我们采用数学的分类思想、转化思想、类比思想来探究和解决问题课本43-45页第4、5、6、11、12题课后作业如图，△ABC≌△A′B′C′，AD，

12、A′D′分别是△ABC和△A′B′C′的角平分线，AD与A′D′有什么关系？证明你的结论。ABCDA′B′C′D′课后延伸