三角形全等的判定（ASA、AAS） (2)

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1、全等三角形的判定（ASA）（AAS）教案绵阳中学英才学校余伟（一）教学目标1、掌握“角边角”及“角角边”条件的内容。能初步运用“角边角”及“角角边”条件判定两个三角形全等2、经历探索全等三角形判定思想的过程，领会“角边角”及“角角边”条件以及应用方法，发展学生主动探究的思想和说理的基本方法3、通过探究三角形全等的条件的活动，培养学生敢于面对困难、克服困难的能力（二）重难点重点：会找“角边角”及“角角边”条件难点：会用“角边角”及“角角边”条件判定全等并解决相关问题（三）教学方法实验探究、启发式、自主探索和合作交流（四）教学程序一、复习回顾判定两个三角形全等我们已学了那些判

2、定条件?二、新知探究1、问题情境一块三角形的玻璃碎成了3块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么应该带哪一块去？工人应该怎样操作？从操作过程中我们不难看出，第3号碎玻璃保留了原三角形的两个角和一条边，此时三角形的形状、大小已经确定了，所以配出的三角形与原三角形玻璃全等。那如果两个三角形具备两角一边对应相等，它们是否一定全等呢？2、新知探究问：两个三角形两角一边对应相等会出现几种情况的对应方式？（1）两角及夹边分别相等（2）两角分别相等且其中一组等角的对边相等探究1、两角及夹边分别相等先任意画一个△ABC，再画一个△DEF，使得EF=BC，∠E=∠B，∠F=∠C；观察

3、所得的两个三角形是否全等？如何验证？（截下完全重合）4归纳：两角和它们的夹边分别相等的两个三角形全等(简写成“角边角”或“ASA”）用符号语言表达为：在△ABC与△DEF中探究2、两角分别相等且其中一组等角的对边相等变式：在△ABC与△DEF中，若∠E=∠B，∠F=∠C，AC=DF，则△ABC≌△DEF吗？为什么？板书证明过程归纳：两角分别相等且其中一组等角的对边相等的两个三角形全等。(简写成“角角边”或“AAS”）用符号语言表达为：在△ABC与△DEF中归纳：若两个三角形具备两角相等及一边相等，这两个三角形要全等，只有满足ASA，AAS时才成立三、典例分析例1、下列各组

4、条件中，不能判定△ABC≌△DEF的是()A．∠B=∠E∠C=∠FBC=EFB．∠B=∠E∠C=∠FAC=DFC．∠A=∠D∠C=∠FAB=DED．∠A=∠D∠B=∠EAB=DF例2.已知：点D在AB上，点E在AC上，BE和CD相交于点O，AB=AC，∠B=∠C.O（1）求证：AD=AE（2）△BDO与△CEO全等吗？为什么？板书书写格式问：从此题寻找全等条件的过程中，你觉得有哪些值得注意的地方？4练习：课本第41页练习BCAD12已知：如图，AB⊥BC，AD⊥DC，垂足分别为B，D，∠1=∠2.求证：AB=AD从此题寻找全等条件的过程中，你觉得有哪些值得注意的地方？AN

5、DMCB21E变式：已知，如图示：∠B=∠D=90o，∠1=∠2，AC=AE，求证：AB=AD变式：AM=AN吗？你有几种证明方法（学生讨论）BCDFAE12四、能力拓展例3、已知，如图示：∠C=∠D，∠1=∠2，可添加条件，使△ABC≌△FEDBAEDCF练习：1、已知，如图示：∠C=∠D=90o，CB∥ED，AE=FB，以下结论正确的有①AB=EF②∠A=∠F③CA∥DF④SΔABC=SΔFED42、已知，如图示，∠ABC=90°，AB=BC，BP为一条射线，AD⊥BP于D，CE⊥PB于E.求证：DE=AD—EC问：本题的解决过程，你有什么收获？五、课堂小结通过本节课

6、的学习，你学会了什么？1、三角形全等的判定条件ASA、AAS2、根据题意选择适当的证明方法3、证明线段或角相等，就是证明它们所在的两个三角形全等（全等的作用）4