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《数学人教版八年级上册11.2.1 三角形的内角（1）.2.1三角形的内角（1）彭璐》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。
1、11.2.1三角形的内角（1）班级姓名学习目标：⒈经历探索推理过程，掌握三角形的内角和定理及证明，初步掌握添加辅助线的方法.⒉能应用三角形内角和定理.学习重点：三角形内角和定理以及定理的应用.学习难点：三角形内角和定理的推理过程教学过程：一、操作探究1、实验：用折纸的方法探究三角形内角和的证明思路：同学们动手把一个三角形的两个角剪下拼在第三个角的顶点处，你有哪些方法？你发现了什么？2、证明：试以你所发现的方法谈谈是如何说明三角形的内角和等于180°的？如图⑴已知：△ABC,求证：∠A＋∠B＋∠C＝180°.证明：延长BC到D,过点C作CE∥BC.∵CE∥BC(
2、已知)∴∠2＝（）∠1＝（）又∵∠1＋∠2＋＝180°（）∴∠A＋∠B＋＝180°（）3、三角形内角和定理：4、小组讨论：证明三角形内角和定理还有哪些方法？想一想，议一议，证一证。已知：如图，△ABC。求证：∠A＋∠B＋∠C＝180°ACB证明：（方法二）已知：如图，△ABC。求证：∠A＋∠B＋∠C＝180°ACB证明：（方法三）ACB已知：如图，△ABC。求证：∠A＋∠B＋∠C＝180°证明：（方法四）总结：1、为了证明三个角的和为180°,利用逆向思考的方法,把问题转化为一个平角或同旁内角互补,或者两个直角之和,或者其它方法.这种转化思想是数学中的常用方法
3、.2、为了证明的需要，在原来的图形上添画的线叫做。辅助线通常画成虚线。二、三角形内角和定理的应用:（一）课堂练习：1.(口答)下列各组角是同一个三角形的内角吗?（1）3°，150°，27°（2）60°，40°，90°（3）30°，60°，50°2、填空：（1）在△ABC中,∠A=80°,∠B=∠C,则∠C=。（2）已知三角形三个内角的度数之比为1:3:5，则这三个内角的度数分别为、、。（3）一个三角形中最多有个锐角，最少有个锐角，最多有个钝角。3、已知:在△ABC中，∠BAC=40°，∠B=75°，AD是△ABC的角平分线.求∠ADB的度数。4、如图,C岛在A
4、岛的北偏东50°方向,B岛在A岛的北偏东80°方向,C岛在B岛的北偏西40°方向,从C岛看A、B两岛的视角∠ACB是多少度?（二）课后练习1.如果三角形的三个内角的度数比是2:3:4,则它是()毛A.锐角三角形B.钝角三角形;C.直角三角形D.钝角或直角三角形2.下列说法正确的是()A.三角形的内角中最多有一个锐角;B.三角形的内角中最多有两个锐角C.三角形的内角中最多有一个直角;D.三角形的内角都大于60°3.已知三角形的一个内角是另一个内角的,是第三个内角的,则这个三角形各内角的度数分别为()A.60°,90°,75°B.48°,72°,60°C.48°,
5、32°,38°D.40°,50°,90°4.已知△ABC中,∠A=2(∠B+∠C),则∠A的度数为()A.100°B.120°C.140°D.160°5.已知三角形两个内角的差等于第三个内角,则它是()A.锐角三角形B.钝角三角形C.直角三角形D.等边三角形6.三角形中,若最大内角等于最小内角的2倍,最大内角又比另一个内角大20°,则此三角形的最小内角的度数是________.7.在△ABC中,若∠A+∠B=∠C,则此三角形为_______三角形;若∠A+∠B<∠C,则此三角形是_____三角形.8.已知等腰三角形的两个内角的度数之比为1:2,则这个等腰三角形
6、的顶角为_______.9.在△ABC中,已知∠B-∠A=5°,∠C-∠B=20°,求三角形各内角的度数.10.如图，B处在A处的南偏西45°方向，C处在A处的南偏东15°方向，C处在B处的北偏东80°方向，求∠ACB.三、课堂小结：四、拓展探索⑴下列说法正确的是（）A、三角形的内角中最多只有一个锐角B、三角形的内角中最多只有两个锐内角C、三角形的内角中最多有一个直角D、三角形的内角都大于60°⑵△ABC中，已知∠A∶∠B∶∠C＝2∶3∶5，则△ABC是 （）A、锐角三角形 B、直角三角形 C、钝角三角形 D、不能确定⑶下列条件不能判定△ABC为直角
7、三角形的是 （）A、∠A＋∠B＝∠C B、∠A＋∠B＝90°C、∠A－∠B＝∠C D、∠A＝2∠B＝5∠C⑷已知△ABC中，∠A＝2﹙∠B＋∠C﹚，则∠A的度数为（）A、100°B、120°C、140°D、160°⑸如图⑷，在△ABC中，∠B，∠C的平分线交于点O，若∠BOC＝132°，求∠A的度数。六、学习反思
