数学人教版八年级上册三角形内角.2.1 三角形的内角（1）彭璐

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1、课题：11.2.1三角形的内角（1）昆二中彭璐教学目标知识与技能1、了解三角形的内角；毛2、会用平行线的性质与平角的定义证明三角形内角和等于180度；3、学会解决与求角有关的实际问题；过程与方法经历数学推理的过程，掌握三角形的内角和定理及证明，初步掌握添加辅助线的方法.情感态度价值观初步培养学生的分析推理能力。教学重点三角形的内角和定理及其证明运用教学难点三角形内角和定理的推理过程教学准备三角尺、三角形纸片、教学多媒体教学过程（师生活动）设计理念引入通过红蓝兄弟之争的小故事引入课题，并板书课题11.2.1三角形的内角（1）以生动的方式引入以激发学生的学习兴趣。动手操作初步感知

2、我们都知道，任意一个三角形的内角和都等于180°，怎么说明这个结论的正确性呢？通过量、拼、折把准备好的一个三角形的内角剪下，试着拼拼看。情境教学对激发学生的学习兴趣有很大的作用。了解数学文化介绍三角形内角和定理的由来，感受数学逻辑证明的魅力。实践说理深入新知用拼角的方法探究三角形内角和的证明思路：同学们动手把一个三角形的两个角拼在第三个角的顶点处，你有哪些方法？你发现了什么？问题：由刚才拼合而成的图形，你能想出说明“三角形内角和等于180度"这个结论的正确方法吗？从拼图活动中发展学生思维的灵活性，创造性在说理过程中，更加深刻地理解多种拼图方法，创设不同说理方法的表达情境。证明

3、：试以你所发现的方法谈谈是如何说明三角形的内角和等于180°的？如图⑴已知：△ABC,求证：∠A＋∠B＋∠C＝180°.证明：延长BC到D,过点C作CE∥AB.∵CE∥AB(已知)∴∠2＝∠B（两直线平行，同位角相等）∠1＝∠A（两直线平行，内错角相等）又∵∠1＋∠2＋∠3＝180°（平角定义）∴∠A＋∠B＋∠ACB＝180°（等量代换）三角形内角和定理：三角形的内角和等于180°议一议小组讨论三角形内角和定理的其他证明方法，集思广益、发散思维，总结思想方法，培养推理能力。向学生展示分析问题的基本方法，培养学生思维的广阔性。应用新知1、课堂练习（口答）2、填空：（1）在△AB

4、C中,∠A=80°,∠B=∠C,则∠C=。（2）已知三角形三个内角的度数之比为1:3:5，则这三个内角的度数分别为、、。（3）一个三角形中最多有个锐角，最少有个锐角，最多有个钝角此部分习题看教学时间而定，时间不够的话布置为课后习题。3、已知:在△ABC中，∠BAC=40°，∠B=75°，AD是△ABC的角平分线.求∠ADB的度数。4、如图,C岛在A岛的北偏东50°方向,B岛在A岛的北偏东80°方向,C岛在B岛的北偏西40°方向,从C岛看A、B两岛的视角∠ACB是多少度?分析:虽然本题已给图形,但我们必须从画图入手,记住画图的过程就是理解题目的开始,C岛在A岛的北偏东50°方向

5、,就是以A岛为中心画方向线AC,B岛在A岛的北偏东80°,也是以岛为中心画方向线AB,C岛在B岛的北偏西40°方向,这就是以B岛为中心画出方向线BC、AC与BC交于C.由于A、B、C三点构成△ABC.巩固了前面的已学知识，进一步提高学生的说理能力。让学生进一步体会分析问题的基本方法，培养学生思维的广阔性。所求∠ACB是△ABC的一个内角,这样就要懂得∠CAB和∠ABC的度数.根据方向线不难得到∠CAB=80°-50°=30°,由BF∥AE得∠FBA=100°,即∠CBA=60°,解:（略）小结与作业课堂小结采用让学生归纳、补充，然后教师补充的方式进行。1.本节课我们学了什么知

6、识？2.你有什么收获？发挥学生主体意识，培养学生语言概括能力。作业1、必做题：完成学案除拓广探索部分2、选做题：学案拓广探索作业分层，供不同层次的学生使用板书设计课题三角形内角和定理证明法一证明法二证明法三图形图形图形