数学人教版八年级上册11.2.1 三角形的内角（1）.2.1三角形的内角（1） 彭璐.ppt

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1、红色的大三角形对蓝色的小三角形说：“我面积比你大，所以我的内角和肯定比你大。”小三角形不服气地说：“不对不对！我有一个钝角比你的每一个角都大，所以我的内角和比你的大！”三角形兄弟之争11.2.1三角形的内角（1）昆明二中彭璐三角形的三个内角和是多少?把三个角拼在一起试试看？你有什么办法可以验证呢?180°实践操作量一量、折一折、拼一拼定理的由来求证：三角形的内角和等于1800BAC证明：三角形的三个内角和是180°图1AABCAB21DECBA三角形的内角和等于1800.为了证明的需要，在原来的图形上添画的线叫做辅助线。辅助线通常画成虚线。做辅助线是几何证明过程中常用到的方法。注意：证明：三

2、角形的三个内角和是180°图1图2图3ABCCBAABBCCBAB思路总结为了证明三个角的和为180°,利用逆向思考的方法,把问题转化为一个平角或同旁内角互补,或者两个直角之和,或者其它方法.这种转化思想是数学中的常用方法.1.(口答)下列各组角是同一个三角形的内角吗?（2）60°，40°，90°（3）30°，60°，50°（1）3°，150°，27°（是）（不是）（不是）课堂练习检验一下自己吧!2、填空：（1）、在△ABC中,∠A=80°,∠B=∠C,则∠C=__。（2）、已知三角形三个内角的度数之比为1:3:5，则这三个内角的度数分别为——————。（3）、一个三角形中最多有——个锐角，

3、最少有——个锐角，最多有——个钝角5002006001000321练习：3.已知:在△ABC中，∠BAC=40°，∠B=75°，AD是△ABC的角平分线.求∠ADB的度数。ACBD750200ABC北北DE5008004004.如图,C岛在A岛的北偏东50°方向,B岛在A岛的北偏东80°方向,C岛在B岛的北偏西40°方向,从C岛看A、B两岛的视角∠ACB是多少度?练习：解：∠CAB=∠BAD-∠DAC=800-500=300由AD∥BE可得∠DAB+∠EBC=1800∴∠ABE=1800-∠BAD=1800-800=1000∠ABC=∠ABE-∠EBC=1000-400=600在△ABC中，

4、∠ACB=1800-∠ABC-∠CAB=1800-600-300=900答:从C岛看A,B两岛的视角∠ACB是90度.ABC北北DE5008004002.如图,一种滑翔伞的形状是左右对称的四边形ABCD,其中∠A=150°,∠B=∠D=40°,求∠C的度数ACDB150°40°ADCB40°解：∵∠CBD=45°∴∠ABC=135°∴∠ACB=180°-∠A-∠ABC=180°-45°-135°=15°解：∵四边形ABCD左右对称∴∠BAC=∠DAC=75°∴∠ACB=180°-∠B-∠BAC=180°-40°-75°=65°∴∠BCD=2∠ACB=2×65°=130°小结：这节课你有哪些收

5、获?作业：完成学案谢谢！再见！