数学人教版八年级上册11.2.1三角形的内角 .2.1三角形的内角（1）.ppt

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1、三角形的内角和（第一课时）三角形蓝和三角形红见面了，蓝炫耀的说：“我的体积比你大，所以我的内角和也比你大！”红不服气的说：“那可不好说噢，你自己量量看！”蓝用量角器量了量自己的内角和，就不再说话了！同学们，你们知道其中的道理吗？情境问题ABC请同学们画△ABC，把△ABC的3个内角剪开（如左图），然后把它们的顶点A、B、C重合在同一点，拼成右图.与三角形的三个内角和等于180°图1图2ABCCBABCAB通过以上操作，你得到了什么结论?结论：证明：过A作EF∥BA，∴∠B=∠2(两直线平行,内错角相等)∠C=∠1(两直线平行,内错

2、角相等)又∵∠2+∠1+∠BAC=180°∴∠B+∠C+∠BAC=180°F21ECBA三角形的内角和等于1800.证法1知识点1证明：延长BC到D，过C作CE∥BA，∴∠A=∠1(两直线平行，内错角相等)∠B=∠2(两直线平行，同位角相等)又∵∠1+∠2+∠ACB=180°∴∠A+∠B+∠ACB=180°21EDCBA三角形的内角和等于1800.证法21、根据下图求出未知数的值：(1)n=；(2)x=；(3)y=.81°72°n°(1)x°x°(2)∟31°y°(3)122°2729592、在直角△ABC中,∠C=90°,∠A+

3、∠B=.90°练习1ADCB例1.如图：在△ABC中,∠BAC=40°,∠B=75°AD是△ABC的角平分线，求∠ADB的度数。知识点22、如图，一种滑翔伞的形状是左右对称的四边形ABCD，其中∠A=150°，∠B=∠D=40°，求∠C的度数．练习2课本13页练习第2题例2.如图，C岛在A岛的北偏东50°方向，B岛在A岛的北偏东80°方向，C岛在B岛的北偏西40°方向。从B岛看A,C两岛的视角∠ABC是多少度？从C岛看A、B两岛的视角∠ACB是多少度？北.AD北.CB.东E知识点3解：∠CAB=∠BAD-∠CAD=80°-50°=

4、30°∵AD∥BE，得：∠BAD+∠ABE=180°∴∠ABE=180°-∠BAD=180°-80°=100°∠ABC=∠ABE-∠EBC=100°-40°=60°在△ABC中，∠ACB=180°-∠ABC-∠CAB=180°-60°-30°=90°答：从B岛看A,C两岛的视角∠ABC是60°，从C岛看A、B两岛的视角∠ACB是90°你还能想出其他办法吗？？1、如图，从A处观测C处时仰角∠CAD=30°，从B处观测C处时仰角∠CBD=45°，从C处观测A，B两处时视角∠ACB是多少？练习3课本13页练习第1题小结1、你会用描述三角

5、形的内角和定理吗？这节课我们是怎样证明定理的？2、利用三角形内角和定理可以解决实际问题吗？解决时注意什么？1、已知三角形三个内角的度数之比为1:3:5，求这三个内角的度数。解：设三个内角度数分别为：x、3x、5x.列出方程x+3x+5x=180°x=20°答：三个内角度数分别为20°,60°,100°。总练习2、完成新课程第8~9页第1、2、3题作业1、用作业本完成课本第16页第1.2.3.4题。2、复习三角形内角和定理。3、预习课本第13~14页内容。2、在△ＡＢＣ中，如果∠Ａ=∠B=∠C，那么△ＡＢＣ是什么三角形？（1）在△A

6、BC中，∠A=35°，∠B=43°则∠C=.（2）在△ABC中，∠A:∠B:∠C=2:3:4则∠A=∠B=∠C=.（1）一个三角形中最多有个直角？为什么？（2）一个三角形中最多有个钝角？为什么？（3）一个三角形中至少有个锐角？为什么？102°80°60°40°211新知应用讨论