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1、“引导学生读懂数学书”课题研究成果配套课件生活就像海洋，只有意志坚强的人，才能到达彼岸。——马克思“引导学生读懂数学书”课题研究成果配套课件第4课时三角形的内角（1）怀集县永固镇初级中学一、学习目标广东省怀集县永固镇初级中学方慧吾1、了解三角形三个内角的和等于180°；2、能用不同的方法验证三角形内角和定理；3、能运用三角形内角和定理求角的度数.二、新课引入广东省怀集县永固镇初级中学方慧吾1、平行线有哪些性质？答：(1)两直线平行，__________；(2)两直线平行，__________；(3)两直线平行，_______
2、______.2、1平角=___°.同位角相等内错角相等同旁内角相等180三、研学教材广东省怀集县永固镇初级中学方慧吾认真阅读课本第11至12页的内容，完成下面练习并体验知识点的形成过程.三、研学教材知识点一三角形内角和定理广东省怀集县永固镇初级中学方慧吾（图1）（图2）1、在事先准备的三角形硬纸片上标出三个内角的编码（如图1），并将它的内角剪下拼合在一起（如图2、3），看看得到什么结果.三、研学教材2、把一个三角形其中的两个角剪下拼在第三个角的顶点处（如图2、图3），形成了一个___角.说明在中，∠A＋∠B＋∠C=____
3、°，从中得出：三角形内角和定理：___________________________.三角形每个内角的和等于180˚180平三、研学教材广东省怀集县永固镇初级中学方慧吾1、在△ABC中,若∠A=80°,∠C=20°,则∠B=____.2、在△ABC中,若∠A=80°,则∠B＋∠C=______.3、在△ABC中,若∠A=40˚,∠A=2∠B，则∠C=____.80˚100˚120˚练一练三、研学教材知识点二证明三角形内角和定理广东省怀集县永固镇初级中学方慧吾由平行线的性质与平角的定义证明“三角形的内角和等于180°.已知：
4、______________________________.求证：______________________.如图,∠1,∠2,∠3是的内角∠1+∠2+∠3=180°三、研学教材广东省怀集县永固镇初级中学方慧吾证明：如图，过点A作直线，使l//BC∵l//BC∴∠2=∠__（）同理∠3=∠__又∵∠1、∠4、∠5组成___角∴∠1+∠4+∠5=_____°()∴∠1+∠2+∠3=___°()180三角形内角和等于180°4两直线平行,内错角相等5平180平角的定义三、研学教材广东省怀集县永固镇初级中学方慧吾已知：△ABC
5、.求证：∠A＋∠B＋∠C=180°.证明：如图，延长BC，过点C作直线，使l//_____.∵l//_____∴∠1=___（）∠2=____()又∵______________组成平角∴________________（）∴_________________（）ABAB∠4两直线平行，内错角相等∠5两直线平行，同位角相等∠3、∠4、∠5∠3+∠4+∠5=180°平角的定义∠1+∠2+∠3=180°等量代换三、研学教材知识点三三角形内角和定理的应用广东省怀集县永固镇初级中学方慧吾例1在△ABC中，∠BAC＝40°∠B＝75°
6、，AD是△ABC的角平分线，求∠ADB的度数.解：由∠BAC＝40°，AD是△ABC的角平分线，得∠BAD＝∠____＝20°在△ABD中，∠ADB＝180°―∠___―∠____＝180°―75°―20°＝____CADBBAD85°三、研学教材练一练广东省怀集县永固镇初级中学方慧吾1、在△ABC中，∠A：∠B：∠C=2：3：4，则∠A=____，∠B=____，∠C=____.2、判断对错：(1)三角形中最大的角是70˚，那么这个三角形是锐角三角形（）(2)一个等腰三角形一定是锐角三角形（）(3)一个三角形最少有一个角不
7、大于60˚（）40˚60˚80˚√××12广东省怀集县永固镇初级中学方慧吾三、研学教材3、如图,一种滑翔伞的形状是左右对称的四边形ABCD,其中∠BAD=150°,∠B=∠D=40°,求∠C度数.解法一：如图所示在△ABC中∠B+∠1+∠BAC=180°在△ACD中∠D+∠2+∠DAC=180°∴∠B+∠D+∠1+∠2+∠BAC+∠CAD=360°即∠B+∠D+∠BCD+∠BAD=360°40°+40°+∠BCD+150°=360°∴∠BCD=360°-40°-40°-150°=130°广东省怀集县永固镇初级中学方慧吾三、研
8、学教材解法二:∵四边形ABCD左右两边对称,且∠BAD=150°∴∠BAC＝∠DAC＝75°在△ABC中∠BCA＝180°-∠BAC-∠B＝180°-75°-40°=65°∴∠ACD=∠BCD=65°∴∠BCD=∠ACD+∠BCD=130°4、如图,在△ABC中,∠ABC=700,∠C=6
