数学人教版八年级上册《分式方程的应用》

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1、《分式方程的应用》教学设计济水一中  范亚丽一、教学目标:   1.知识与技能    通过解决实际问题，体会如何寻找等量关系；能将实际问题中的等量关系用分式方程表示，体会分式方程的模型思想。   2.过程与方法:    经历“实际问题——分式方程模型——求解——检验”的过程，发展分析问题、解决问题的能力；  3. 情感态度价值观    经历用方程解决实际问题的过程，进一步增强应用意识。二、教学重点和难点:重点：分式方程的应用。难点：找实际问题的等量关系。·教学过程   （一）自主探究    问题：我来帮忙周末了，数学组去南山参与“文明志愿者”活动，考虑到堵车

2、等因素不再统一出发，牛校长开车从距离南山30千米的学校出发，同时侯主任开车从距离南山45千米的家出发，侯主任每小时比牛校长多走30千米，结果他们同时到达了目的地，由于开车速度较快，侯主任担心车违章超速，你能帮助他吗？（本路段限速80千米∕小时）分析： 路程（千米）速度（千米∕小时）时间（小时）侯主任   牛校长           列方程为：    你还有其他方法吗？ 路程（千米）速度（千米∕小时）时间（小时）侯主任   牛校长           列方程为：    写出用一种方法解决此问题的完整过程（二）互动释疑     问题：比一比 到达南山后，侯主任和

3、孔校长有这样一段对话： 孔校长：我们女同志骑车的速度是你们跑步速度的2倍，让你们先走20分钟。同学们，你知道这些“短跑名将”的平均速度吗？ 侯主任：孔校长，你们女同志骑车，我们男同志跑步，咱们看谁先到达离这里10公里的公园。比赛的结果是：男队和女队同时到达，侯主任很高兴，得意洋洋地说到：孔校长，我们都是短跑名将。   请自己借助表格分析题意并列出方程（只列方程）（三）巩固拓展    问题1:打消顾虑    下午5点，我们准备返回，这时韩延军老师提议说：我们可以换一条路走，尽管原路离学校只有30千米，新路比原路多了10千米，但道路比较平坦，车速可以比原来提升2

4、0％，因此能比走原路少用10分钟到达，范军霞老师反问道：“如果走新路，我们能在5点半之前赶回学校吗？你能用事实来打消范军霞老师的顾虑吗？   问题2：拓展应用   回到学校后，数学组老师们根据这次活动编写了这样一道数学题：男教师和女教师共同攀登高为hm的南山，男教师的速度是女教师速度的a倍，并且比女教师早 tmin到达顶峰，同学们，你能算出男教师和女教师各自的登山速度吗？（四）课堂小结 同学们，愉快的旅途总是短暂的，“南山环保行”已经结束，我们之间愉快的合作也行将结束，但老师相信，在本次愉快的“旅途”中你一定是收获满满的，能晒晒你的收获吗？·作业:     

5、1.必做题：（1）课本154页练习1；（2）习题15.3第3、8题     2.选做题：课本155页第9题