数学人教版八年级上册分式方程的应用

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1、分式方程的应用教学设计教学目标　　1.使学生能分析题目中的等量关系，掌握列分式方程解应用题的方法和步骤，提高学生分析问题和解决问题的能力；　　2.通过列分式方程解应用题，渗透方程的思想方法。教学重点和难点　　重点：列分式方程解应用题.　　难点：根据题意，找出等量关系，正确列出方程.教学过程设计　　一、复习　　例 解方程：　　(1)+=1;　　　　(2)=　　解(1)方程两边都乘以x(3+3),去分母，得　　　　　　　　　2(x+3)+x2=x2+3x,即2x－3x=－6　　所以　　　　　　　　x=6.　　检验：

2、当x=6时，x(x+3)=6(6+3)≠0，所以x=6是原分式方程的根.　　(2)方程两边都乘以x(x+12)，约去分母，得　　　　　　　　　　　15(x+12)=30x.解这个整式方程，得　　　　　　　　　　　x=12.检验：当x=12时,x(x+12)=12(12+12)≠0,所以x=12是原分式方程的根.二、新课例1两个工程队共同参与一项筑路工程，甲队单施工1个月完成总工程的三分之一，这时增加了乙队，两队又共同工作了半个月，总工程全部完成。哪个的施工队速度快？分析；这是一个工程问题，在工程问题中有三个量，

3、工作总量，工作时间，工作效率，三个量之间的关系是　　　工作量=工作效率×工作时间　　　　甲队1个月完成总工程的，设乙队如果单独施工1个月完成总工程的，那么甲半个月完成总工程的，乙队完成总工程的。解：设乙队如果单独施工1个月能完成总工程的。根据工程的实际进度，得：++=1方程两边同乘以6x,得：2x+x+3=6x解得：x=1检验：x=1时6x0,x=1是原方程的解。由以上可知，若乙队单独工作一个月可以完成全部任务，对比甲队1个月完成任务的，可知乙队施工速度快。三、课堂练习某工程队需要在规定日期内完成。若甲队单独做

4、正好按时完成；若乙队单独做，超过规定日期三天才能完成。现由甲、乙合作两天，余下工程由乙队单独做，恰好按期完成，问规定日期是多少天？解；设规定日期是x天，根据题意，得：2(+)+(x-2)=1方程两边同乘以x（x+3），得：2（x＋3）＋x2=x（x＋3）解得：x=6检验：x＝6时x（x+3）≠0，x＝6是原方程的解。答：规定日期是6天。四、小结：列分式方程应用题的方法和步骤1：审题分析题意2：设未知数3：根据题意找相等关系，列出方程4：解方程，并检验五布置作业