数学人教版八年级上册《巧用全等 探究筝形》教学设计

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1、《巧用全等探究筝形》教学设计珠海市斗门实验中学杨仕一、教材分析（一）教材的地位与作用筝形是人教版八年级数学上册第十二章《全等三角形》数学活动的内容，它是学习三角形全等知识的延伸，也可以从另一个角度探究菱形、正方形的性质，为后面的学习提供更多的理解渠道，同时这也是将生活中的图形向几何图形的过程。筝形的探究学习，让学生充分利用自己所学的知识，探究生活中的图形，提高自身对数学知识的探究能力。（二）教学目标1、经历“筝形”性质的探究过程，体会研究几何图形的基本思路和方法．2、培养动手操作能力与合作意识.（三）教学重点、难点重点：能用全等三角形的知识研究“筝形”的性质．难点：能用“筝

2、形”的性质解决基本问题，并利用筝形的性质探究菱形、正方形的性质。二、教法选择1、遵循以学生为主体，练习为主线，思维为中心，采用并发展了兴趣教学法，本人作为学生的组织者、引导者、合作者。2、让学生在老师的指导下，进行探究性学习，合作交流，让学生自己发现问题，并逐步能解决问题。三、学法指导根据学生是课堂主体的教学要求,本节课从学生的角度出发，采用以“自主参与，合作探究”的学法。四、课前准备老师：多媒体课件，纸张学生：剪刀五、教学流程图开始活动提出问题小组讨论出示活动课件布置作业完成活动完成结束教师指导否是六、教学过程教学过程教师活动学生活动设计意图及资源准备创设情境，引入新课活

3、动1介绍山东省潍坊市为风筝之乡，引入筝形，由学生观察总结，结合课本P53的知识介绍，引出筝形的定义：两组邻边分别相等的四边形叫做筝形．BCDA根据所画的图形，写出数学语言：∵在四边形ABCD中，AB=AD，BC=DC，∴则四边形ABCD是筝形【练习】请同学们在下图中找出筝形，并思考生活中还有哪里出现了筝形。参与活动，自由思考，并发表见解。由学生生活中熟悉的风筝图形，引出筝形，提高学生对筝形的探究热情。学生根据对风筝的认知，自由思考，引出筝形的定义，并由巩固练习加深对筝形定义的理解。探究学习，建立新知活动2BCDA【思考】请问筝形是不是轴对称图形？如果是，对称轴在哪里？【裁剪

4、】根据筝形的轴对称图形，思考讨论该如何剪一个筝形，并动手制作。学生动手参与，小组讨论，交流并发表意见。由学生自主思考如何制作并动手裁剪一个筝形，提高学生对筝形探究的积极性和自身的动手能力。探究学习，建立新知【探究】请同学们观察裁剪下的“筝形ABCD”，试用测量、折叠等方法看能猜想哪些结论？并证明你的结论。边BCDA角对角线对角线【总结】1、边：AB=AD，BC=DC2、角：∠ABC=∠ADC，∠ABD=∠ADB，∠CBD=∠CDB，∠BAC=∠DAC，∠ACB=∠ACD．3、对角线：AC⊥BD，且AC平分BD，即BO=DO．4、S△ABCD=AC·BD证明：由“筝形”的定义

5、可知，AB=AD，BC=DC．由SSS可得　△ABC≌△ADC．∴　∠ABC=∠ADC，∠BAC=∠DAC，∠ACB=∠ACD．由SAS可得　△ABO≌△ADO．∴　∠ABD=∠ADB．同理　△CBO≌△CDO，可得　∠CBD=∠CDB．由△ABO≌△ADO，可得　∠AOB=∠AOD，BO=DO．∴　∠AOB=90°，∴AC⊥BD．∵　△ABC≌△ADC，∴　“筝形”ABCD的面积S=2•S△ABC=2×AC•BO=AC•BD学生根据自己所裁剪的筝形，通过测量、折叠的方法，利用所学的知识，探究和证明筝形的性质。由学生自由思考探究，利用所学的三角形全等的知识，得出筝形的性质。

6、通过自主探究证明，加深对知识的理解，从而提高学生对知识的应用能力和自主探究学习的能力。协作交流，巩固新知智取第一关1、已知筝形ABCD的周长是50cm，AB=10cm，则BC=______cm。2、如图：在筝形ABCD中，若∠ABC=100°∠DAC=60°,则∠ACB=______°BCDA3、筝形是_____对称图形，它有__条对称轴。勇闯第二关1、如图，如果AC=6，BD=4,求“筝形”ABCD的面积？2、如图，四边形ABCD中，AC与BD交于点O，∠CAB=∠DAB，∠ACB=∠DCB。求证：四边形ABCD是筝形。极限第二关正方形ABCD中，在BC、CD上分别取一点

7、E、F，连接AE、AF，BE=DF，求证：AC垂直平分EF学生根据所学的知识，解决问题。考察学生对新知识的理解与运用能力，提高学生对筝形的认知能力。留有悬念，课后思考活动4由一般的筝形推导出特殊的筝形：菱形和正方形，让学生课后思考，菱形和正方形具有什么性质。学生课后独立或合作探讨菱形和正方形的性质。为下学期学习菱形和正方形的性质，提供另一个渠道进行探讨，加强学生自主学习的能力和对菱形和正方形性质的理解。回顾与反思活动5本节课利用全等三角形的判定方法研究了筝形的性质？讨论交流学生回答布置作业活动61、请同学们自己设计